Lista de Exercícios do Módulo 01-2022 1

Lista de Exercicios do Médulo 01 1) Um sistema é mostrado na figura 1(a) abaixo a) Determine G(s)e H(s) do diagrama de blocos mostrado na figura 1(b) que sejam equivalentes ao diagrama de blocos da figura 1(a) b) Determines Y(s)/U(s)para a figura 1(b) 1 1 (a) : (b) Figura 1 — Equivaléncia de diagrama de blocos 2) Umcircuito em ponte T é frequentemente usado em sistemas de controle CA (corrente alternada) como filtro. O circuito em ponte T é mostrado na figura 2. Mostre que a funcdo de transferéncia do circuito é V;(s) _ 1+ 2R,Cs + R,R2C?s? Vo(s) 1+ (2R, +R2)Cs + RyR2C2s2 Ry - - Cc c Ve Ry V; Figura 2 — Circuito em ponte T 3) Dado o circuito abaixo determine: a) Uma equacao diferencial matricial em variaveis de estado para o circuito da figura 3. Considere v1 e v2 como variaveis de estado, v2 como saida e v4 eV gComo entradas. b) Apos encontrar o sistema no espaco de estados, encontre as funcdes de transferéncia do mesmo utilizando o Matlab. Ry Rp R; , , Figura 3 — Circuito RC 4) Encontre a fungdo de transferéncia Y, (s)/R2(s) e Y2(s)/R,(s) do sistema representado no diagrama de blocos abaixo: * t t Lod] as Y Y ” e - r F ~~ Ro{s) G,(s) fe 1h G(s) Y>(s) H(s) Figura 4 — Sistema multivariavel 5) Dado o circuito abaixo encontre: a) afuncdo de transferéncia E,(s)/E;(s). b) Apds encontrar a funcdo de transferéncia do circuito encontre o sistema no espaco de estados utilizando o Matlab. Ry Ry e; ) Cc) \€ 7 es iy , is a | Figura 5 — Circuito elétrico 6) A figura 6 mostra um diagrama esquematico do sistema de suspensdo de um automovel. Quando o carro se move ao longo da estrada, o movimento vertical das rodas age como a propria funcdo de entrada do sistema de suspensdo do automovel. O modelo matematico do sistema completo é bastante complicado. Uma versdo simplificada do sistema de suspensdo é mostrada na figura 6. Admitindo que o movimento x; no ponto P seja a entrada do sistema e 0 movimento vertical x, do corpo seja a saida e dada a funcdo de transferéncia X,(s)/X;(s), encontre a representac¢ado do sistema no espaco de estados. X,(s) bs+k X(s) ms2+bst+k i Xo P ood Xi Figura 6 — Sistema de suspensdo simplificado