Lista de Exercícios Sinais e Sistemas

1 Sistema abaixo possui a0 a1 e a2 para serem encontrados Temse b0 1 b1A10 b2100 O sistema precisa funcionar como filtro passaaltas Encontre a função de transferência Hs YsXs Qual a frequência natural de oscilação Quanto vale seu coeficiente de amortecimento Classifique em sistema de amortecimento crítico superamortecido subamortecido marginalmente amortecido um instável 2 Dada a função Xs como sendo Xs s s3s24 s5 a encontrar a transformada inversa de Laplace xt no formato abaixosabendo que a função xt é nãocausal Xtaebtcedtf costg sentut a b c d e f g 3 È dado que xn é o impulso unitário a Quanto vale Xz e sua ROC b Quanto vale Yz e sua ROC sendo ynxn A 4 Um sistema discreto apresenta yn1 Ayn1xn Conhecemse também os valores xn1 A yn1A Pedese a A função de transferência HzYzXz b A saída yn caso seja aplicado um degrau unitário em sua entrada xnun 5 Um sistema digital apresenta 2 pólos em zj1A e z j1A além de 2 zeros na origem conforme figura a seguir Encontre A função de transferência Hz A equação a diferenças de yn A resposta ao impulso hn equação analítica de yn em função de n 6 Encontrar os pólos zéros e a transformada inversa causal de Hs com Hs10 s s24 s3 1 Hs a0s2a1sa2 b0s2b1sb2 a0s2a1sa2 s2A10 s 100 para alta a10 a20 a01 Hs s2 s2 A10 s 100 ωN 100 10 rads 2ζωN A10 ζ A10 20 δ 1910 20 2920 ζ 145 superamortecido 2 Xs λ s3s24 s 5 A s3 β s2 4 s 5 As2 4 s 5 B s3 λ s 3 A 32 s2 4 s 5 0 p12 2 i B 1 1 2 i s 4 2i 2 B 2 i 1 i 32 i 12 ou B 2 i 1 i 12 32 i Xs 32 s3 32 i 12 12 32 i s2 4 s 5 a Lδ 1 b Lδnn0 zn0 Lδn14 z19 a1 ROC todo z b1 ROC todo z excepto 0 4 yn119 yn1xn a yz119 yzz1 xz x z yzz 119 xz z yz xz z z119 b yz zz119 zz1 z²z119z1 Az119 Bz1 Az1Bz119 z² pz1 B 1420 pz119 A119² 1920 11920 1380 yz 1380z119 1420z1 yn 1920 un1 1380 un1 5 a Hz z² z 119z 719 z² z² 1361 b YzXz z² z² 1361 Yz z² Yz361 Xz z² Yn2 Yn361 xn2 c pn 2 Y0 Y2361 x0 Y0 x0 1 pn0 Y2 Y0361 x2 Y2 1 1361 pm2 Y4 Y2361 x4 Y4 1 1 1361 y 1 1361 1361 Y6 1 1 1 1361 1361 360361 Y8 1361 Y10 360361 Y2n2 1361 si N impar Y2n2 360361 si N par Hs 10s2 4s 3 10s1s3 As1 Bs3 As3 Bs1 10s ps 1 A 102 5 ps 3 B 302 15 Hs 5s1 15s3 ht 5et 15e3t