Lista 2 com Resposta-2021 2

Lista 2 1. Qual o valor da indutância que deve ser ligada a um capacitor de 17pF em um oscilador capaz de gerar ondas eletromagnéticas de 550 nm (ou seja, dentro da faixa da luz visível?) Comente sua resposta. R. 50 x 10-22 H. 2. Pretende-se levitar uma pequena esfera, totalmente absorvente, 0,500 m acima de uma fonte luminosa puntual e isotrópica fazendo com que a força para cima exercida pela radiação seja igual ao peso da esfera. A esfera tem 2,00 mm de raio e uma massa específica de 19,0 g/cm3. (a) Qual deve ser a potência da fonte luminosa? (b) Mesmo que fosse possível construir uma fonte com essa potência, por que o equilíbrio da esfera seria instável? R. (a) 0,468 TW 3. Uma idéia para impulsionar espaçonaves de longo alcance envolve o uso de um feixe de laser de alta potência, em vez de luz solar, focada sobre uma grande vela refletora. A espaçonave poderia, assim, ser impulsionada para longe da Terra. Suponha que um laser de 10,0 GW possa ser focado por longas distâncias. A massa da espaçonave é de 200 kg, e sua vela refletora é suficientemente grande pra interceptar toda a energia emitida pelo laser. Desprezando a ação da gravidade, quanto tempo levaria pra que a espaçonave atingisse uma velocidade correspondente a 30,0% da velocidade da luz, partindo do repouso? R. 2,7x108 s ou 8,56 anos. 4. Considere uma partícula de poeira que se soltou de um cometa que está a uma distância R do Sol e longe de qualquer planeta. Supondo que a partícula absorve toda a luz incidente sobre ela, determine o raio r da partícula se a força da pressão de radiação equilibra exatamente a atração gravitacional do Sol. Suponha que a partícula seja esférica e eu tenha a mesma massa específica do material da crosta da Terra, cerca de 3,0 x103 kg/m3. R. 0,19 µm 5. Uma nave espacial é impulsionada por uma “vela” que reflete a luz do Sol. A vela tem a forma de um quadrado com lados de 1Km de comprimento, é perfeitamente refletora e está sempre orientada perpendicularmente `a luz do Sol. Suponha que nas vizinhanças da Terra a intensidade da luz solar I = 1, 35 × 103 W/m2. (a) Calcule a pressão de radiação exercida pela luz solar sobre a vela próximo da Terra. (b) Se a massa da nave M = 4, 5 toneladas, calcule a aceleração a da nave produzida pela força de radiação. (c) Ignorando-se os efeitos da atração gravitacional, calcule o tempo gasto em dias para percorrer uma distância equivalente `a separação Terra-Lua (360.000 km) partindo do repouso. 6. Uma casa com o telhado voltado para o sul possui painéis fotovoltaicos sobre o telhado. Os painéis têm um rendimento de 10% e ocupam uma área correspondente a dimensões de 3m por 8m. A radiação solar média incidente sobre os painéis é de 300 W/m2, a média geral sob todas as condições por um ano. Quantos quilowatt-horas de eletricidade os painéis solares produzirão em um mês de 30 dias? R. 518 kWh 7. Numa praia, a luz é de modo geral parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Numa praia particular, em determinado dia, próximo ao pôr do sol, o componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes o componente vertical. Um banhista em pé coloca óculos de sol polarizadores; os óculos eliminam o componente horizontal do campo. a) Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora os olhos do banhista? b) O banhista, ainda usando os óculos, deita se de lado. Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora seus olhos? 8. Um feixe de luz polarizada passa por um conjunto de dois filtros polarizadores. Em relação à direção de polarização da luz incidente as direções de polarização dos filtros são θ para o primeiro filtro e 90º para o segundo. Se 10% da intensidade incidente são transmitidos pelo conjunto, quanto vale θ? 9. Suponha que você tenha luz polarizada verticalmente e deseje girar sua polarização para a direção horizontal. Se fizer a luz polarizada atravessar um polarizador cujo eixo de polarização seja horizontal, toda a luz será bloqueada. Se, em vez disso, você usar uma série de polarizadores, cada qual com seu eixo formando um ângulo θ em relação ao anterior, voce conseguirá girar a polarização e ainda ter luz emergindo do conjunto. Qual deve ser o ângulo θ e qual será a fração da luz transmitida se você usar (a) 2 polarizadores, (b) 5 polarizadores, e (c) 10 polarizadores? (d) O que acontece com a fração da luz transmitida quando o número de polarizadores aumenta? 10. Luz vermelha de comprimento de onda de 632 nm se propagando no espaço vazio incide, com um ângulo θ = 39º em relação à normal, sobre uma lâmina de vidro de microscópio de espessura d=0,78 mm e um índice de refração n = 1,52. Determine (a) o comprimento de onda no vidro, (b) o ângulo de refração e (c) a velocidade da luz no vidro. R. (a) 416 nm; (b) 24,5º; (c) 1,97x108 m/s 11. A luz passa por três blocos paralelos de espessuras e índices de refração diferentes. A luz incide no primeiro bloco e, finalmente, refrata para dentro do terceiro bloco. Mostre que o bloco do meio não exerce nenhum efeito sobre a direção final da luz. Em outras palavras, mostre que a direção da luz no terceiro bloco é a mesma que se a luz houvesse passado diretamente do primeiro bloco pra o terceiro. (b) Generalize esse resultado pra uma série de blocos. O que determina a direção final da luz no último bloco? 12. Donos de piscina sabem que a profundidade aparente de uma piscina é sempre menor do que a real, e que é importante identificar com clareza qual é a parte mais profunda para que pessoas que não sabem nadar não mergulhem em águas cuja profundidade seja maior do que sua altura. Se um freqüentador da piscina olha diretamente para a água na parte em que a profundidade real é igual a 2,0 m, qual é a profundidade aparente vista por essa pessoa? R. 1,50 m 13. A velocidade da luz de cor amarela (λ = 589 nm, correspondendo a f = 5,09x1014 Hz) na água é de 2,26x108 m/s. (a) Qual é o índice de refração da água? (b) Qual o ângulo de incidência mínimo da luz dentro da água para ocorrer a reflexão total? (c) Qual o ângulo de polarização de um feixe incidindo na água a partir do ar? R. (a) 1,33; (b) 48º ; (c) 53º. 14. Considere uma longa fibra óptica com índice de refração n=1,265 que está cercada por ar – não há revestimento. A extremidade da fibra é polida para ser plana e perpendicular ao comprimento da fibra. Um raio de luz de um laser incide do ar no centro da face circular da fibra óptica. Qual é o ângulo máximo de incidência para este raio de luz que será confinado e transportado pela fibra óptica? Despreze qualquer reflexão quando a luz penetra na fibra. R. 50,78º 15. Uma fibra óptica com índice de refração de 1,5 e usada para transportar luz de comprimento de onda de 400 nm. Qual e o angulo critico para a luz ser transportada através dessa fibra sem perdas? E se a fibra estiver imersa em água ou óleo? R. 42º ar, 63º água e 90º óleo.