Lista de Exercicios Sequencias Numericas e Convergencia

PERGUNTA 1 Uma sequência numérica é um conjunto de números que determina um padrão Há diversas sequências muito citadas como a progressão aritmética a progressão geométrica e a sequência de Fibonacci Dessa forma defina o quinto termo da sequência numérica a seguir e verifique se ela é crescente ou decrescente aₙ 2n³ 5 a 21 crescente b 437 decrescente c 255 crescente d 69 crescente e 133 decrescente Dado um número natural n sejam as sequências e bₙ dadas por aₙ lnn 2n n e bₙ 2n 2n 1ⁿ Com relação às sequências analise as afirmativas a seguir I A sequência aₙ é convergente a 2 II A sequência bₙ é convergente a e III A sequência cₙ dada por cₙ aₙ bₙ é convergente a 2e e IV A sequência dₙ dada por dₙ bₙ é convergente a ⁴e³ e Está correto o que se afirma em a I III e IV apenas b II e III apenas c I e II apenas d I II III e IV e I e III apenas PERGUNTA 3 O mistério de uma sequência numérica qualquer é descobrir o seu padrão Assim construa a definição dos termos da sequência numérica a seguir 1 5 10 17 26 37 sendo a₁ 1 e n 1 a aₙ 1 3n b aₙ 3 n c aₙ 1 n³ d aₙ 1 2n e aₙ 1 n² PERGUNTA 4 Uma sequência crescente ou decrescente ou seja monótona pode ser limitada inferior ou superiormente Caso isso ocorra a sequência é convergente Assinale a alternativa correta referente à sequência aₙ 1 3ⁿ a Crescente limitada e convergente b Decrescente ilimitada e divergente c Decrescente limitada e convergente d Crescente ilimitada e divergente e Decrescente limitada e divergente