Gabarito da Prova de Álgebra Linear - A1 - César Farah - Uva

UVAS\nCurso: Engenharia Elétrica\nDisciplina: Álgebra linear\nData: 06/10/2016\nNº de Ordem: \nGrau / Conceito: D\n\n1. Exportação:\n\n 0 1 2 3 \nA: 2,1 0 2,5 \n0,9 3,2 0 \n\nPaís 1 -> 2,1 + 0,9 = 3 bilhões\nPaís 2 -> 1,2 + 2,5 = 4,3 bilhões\nPaís 2 -> 2,1 + 2,5 = 4,6 bilhões\nPaís 3 -> 0,9 + 3,2 = 4,1 bilhões\n\nb) O país que mais exportou foi o país 2\nb) O país que mais importou foi o país 3\n\n\n\n2. Importação:\n 0 1 2 3 \nA: 2,1 0 2,5 \n0,9 3,2 0 \n\nPaís 1 -> 2,1 + 0,9 = 3 bilhões\nPaís 2 -> 1,2 + 2,5 = 4,3 bilhões\nPaís 2 -> 2,1 + 2,5 = 4,6 bilhões\nPaís 3 -> 3,1 + 2,5 = 5,6 bilhões\n 2 (x + 2y - z = 2\n 2x - y + 3z = 9\n 3x + 3y - 2z = 3\n \n2 2x + 3y = 9\nz = 2\n3 | x + 4 - 3 = 2\n\n1 2 -1 2\n2 -1 3 9\n3 3 -2 3\n\nS.P.D.: { 1, 2, 3 }\nA + F = 40 kg\nA + F + M = 40\nF + M = 55\nA + M = 45\n1 1 0 40\n0 1 1 55\n1 0 1 45\n1 1 55\n-1 -1 5\n2 60\nA + F + M = ?\n15 + 25 + 30 = 70 kg X + 2A^{2} - 8 = B^{T} - 1/2 C\n\nA = \n \n5 4 \n6 5\nB = \n3 5 \n4 6\nC = \n8 12\n12 16\n\nB^{T} = 3 4\n B_{11 } B_{12 }\nB_{21 } B_{22 }\n\nx + 10 - 8 = 3 4 4 6\n-12 -10 5 6 6 8\n\nX = |36 50|\n|56 78|\n|x| = |36 50| - |10 8|\n|56 78| - |12 10|\n\nX = |26 58|\n|68 68| 5 A = | x - 3 - 1 |\n B = | 1 3 x 2 |\n | 1 0 2 |\n | 4 1 3x |\n \n 0 + 2x^2 - 2 + 9x\n x - 1 3 x - 1 3 det(A) = 41x - 1 - 2x^2 + 2 - 9x\n | 1 0 2 |\n | 0 2 1 |\n | 2x x + 1 |\n | 0 x + x - 1 |\n\n det(A) = 4x^2\n | 1 x^2 |\n | 4 1 |\n v 1\n\n det(A) = det(B)\n -2x^2 + 2x + 1 = 1 - 4x^2\n -2x^2 + 2x + 4x^2 - 1 = 0\n 2x^2 + 2x = 0\n\n (a = 2)\n x = -b +/- √(b^2 - 4ac)\n b = 2 2a\n c = 0 x = -2 + √(4 - 1) / 4\n x = 2 + 1\n x = x^2 + 2 = 0 = 0\n x = -2 +/- 1\n R: x = 0 ou x = -1\n\n x = -2 - 2 = -4 = -1\n 4 4