Lista de Exercícios Resolvidos - Álgebra Linear - Sistemas Lineares e Matrizes

Questão 2 Parcialmente correto Atingiu 500 de 1000 Marcar questão Considere o sistema linear S x1 3x2 x3 2x4 x5 1 x1 3x2 2x3 x4 x5 1 3x1 9x2 x3 3x4 x5 9 2x1 6x2 2x3 2x4 3x5 7 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4 x5t P0 tu t R onde P0 2 0 2 2 1 t Uma possível resposta correta é 2 0 2 2 1 u 3 0 0 0 0 t Uma possível resposta correta é 3 1 0 0 0 Questão 4 Incorreto Atingiu 000 de 1000 Marcar questão Uma dada matriz A é transformada na matriz B abaixo através da sequência de operações elementares L1 L1 2L4 L2 L2 3L4 L3 L3 2L4 L3 46 L3 L1 L1 L3 L2 L2 L3 L1 L2 L1 L1 3L2 B 4 0 0 0 1 1 0 0 2 3 2 0 1 1 2 4 Calcule o detA Assinale a resposta até a SEGUNDA casa decimal detA 536 Uma possível resposta correta é 48 Sua resposta está incorreta Questão 3 Parcialmente correto Atingiu 333 de 1000 Marcar questão Considere o sistema linear S 2x1 4x2 4x3 6x4 6 2x1 4x2 5x3 8x4 7 2x1 4x2 3x3 4x4 5 8x1 1x2 17x3 26x4 25 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4t P0 tu sv ts R onde P0 1 0 1 0 t Uma possível resposta correta é 1 0 1 0 u 2 0 0 0 t Uma possível resposta correta é 2 1 0 0 v 1 0 2 0 t Uma possível resposta correta é 1 0 2 1 Questão 1 Parcialmente correto Atingiu 250 de 1000 Marcar questão Considere o sistema linear S x1 2x2 x3 3x4 x5 x6 5x7 7 x1 2x2 2x3 5x4 x5 x6 6x7 10 x1 2x2 x3 3x4 3x5 x6 7x7 11 2x1 4x2 2x3 6x4 2x5 3x6 12x7 15 x1 2x2 x3 3x4 x5 x6 1x7 1 Calcule o posto da matriz dos coeficientes PostoA 5 Uma possível resposta correta é 4 Calcule o posto da matriz associada ao Sistema Linear Matriz ampliada PostoM 5 Uma possível resposta correta é 4 Calcule a nulidade da matriz dos coeficientes NulA 0 Uma possível resposta correta é 3 Quanto ao espaçosolução do sistema linear se pode afirmar que O sistema linear é PI Atenção Responda I para Impossível não tem soluções PD para possível e determinado tem uma única solução PI para possível e indeterminado tem infinitas soluções Uma possível resposta correta é PI Questão 5 Parcialmente correto Atingiu 500 de 1000 Marcar questão Aplicase a sequência de operações elementares L3 L3 3L1 L3 L3 3L1 L3 L3 3L1 L4 L4 2L2 L2 L2 3L3 L1 L1 1L5 L1 L1 1L2 a matriz A a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 transformandoa na matriz D 1 0 0 0 7 0 0 0 1 a Calcule a Matriz Inversa de A A1 é igual a 032 026 004 006 001 000 018 016 010 Uma possível resposta correta é 16 3 2 34285714285714 071428571428571 042857142857143 9 2 1 b Calcule a Matriz A A é igual a 1 7 1 3 14 0 3 35 8 Uma possível resposta correta é 1 7 1 3 14 0 3 35 8