Coassimetria e Cocurtose na Análise dos Preços das Ações no Mercado Financeiro Nacional

326 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL COSKEWNESS AND COKURTOSIS IN THE ANALYSIS OF STOCK PRICING AT IBOVESPA Alexandre Silva de Oliveira1 Luis Felipe Dias Lopes2 e Eduardo Botti Abbade3 1 Centro Universitário Franciscano Doutor em Engenharia Ambiental pela Universidade Federal de Santa Maria E mail aleoli05yahoocombr 2 Universidade Federal de Santa Maria Doutor em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina Email lflopessmailufsmbr 3 Centro Universitário Franciscano Mestre em Administração pela Universidade Federal do Paraná Email eduardounifrabr Resumo Este estudo tem como tema de pesquisa a mensuração do preço das ações no mercado financei ro nacional Como questões investigamse qual a influência do terceiro e quarto momentos na precificação de ativos a influência da coassimetria na correlação da proxy IBOV com as ações a influência da cocurtose na correlação da proxy IBOV com as ações a influência conjunta da coassimetria e cocurtose na correla ção entre a proxy IBOV e as ações o seu desempenho comparado com o modelo CAPM e o aumento ou não da precisão Como método de pesquisa desenvolveuse pesquisa bibliográfica e estudo das séries temporais das ações que compunham o índice Ibovespa em 30 de maio de 2008 tratadas com o uso de regressões múltiplas tendo como variáveis a volatilidade sistemática a assimetria sistemática e a curtose sistemática Como resultados o trabalho permite afirmar conclusivamente que a coassimetria e a cocurtose não melhoram o desempenho do modelo de precificação de ativos Palavraschave Mercado Financeiro Preço de Ações Administração Cocurtose Coassimetria Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 Recebido em 250410 Aceito em 051010 327 Abstract The central issue of this research is to investigate and measuring the stock price in the brazilian financial market It was investigate the influence of the third and fourth time in the pricing of assets the influence of coskewness in correlation with the proxy IBOV stocks the influence of cokurtosis in correlation with the proxy IBOV stocks the influence of coskewness and cokurtosis in the correlation between the proxy IBOV and stocks its performance compared with the CAPM and the increase of the accuracy Is was developed literature research and study of time series of the stocks that constitutes the Ibovespa index on 30 May 2008 analyzed with the use of multiple regressions with the variables to systematic volatility the systematic skewness and systematic kurtosis As a result it was observed conclusively that coskewness and cokurtosis do not improve the performance of the model of pricing of assets Keywords Financial Market Stock Pricing Business Coskewness Cokurtosis INTRODUÇÃO Desde suas origens os preços de negociação das ações tentam ser estimadas no merca do financeiro A negociação de ativos vem sofrendo modificações com a inserção de sistemas eletrônicos de solicitação de compra e venda tornando os mercados mais dinâmicos Todas essas mudanças têm permitido o crescimento e desenvolvimento desses mercados fornecendo lhes maior liquidez e capacidade de cumprir com sua função A função básica pela quais inves tidores buscam o mercado financeiro é a manutenção da liquidez dos recursos casada como a maximização da remuneração dos ativos Dada a relevância da estimativa do preço das ações para atendimento a esse fim este projeto de estudo apresenta uma proposta de mensuração do preço das ações no mercado financeiro nacional Em função do exposto pretendese verificar se existe significância à intro dução do terceiro e quarto momento conhecidos como coassimetria e cocurtose ao tradicional modelo de precificação de ativos No momento da compra ou venda de uma ação verificar se o preço é justo para o mercado se este está sobre ou subvalorizado se faz necessário O modelo de apreçamento de ativos Capital Asset Price Model CAPM proposto por Sharpe 1964 é o modelo mais comumente utilizado para determinar o valor das ações Porém evidências apontam ineficiência nesta mensuração Estudos em vários mercados estão sendo desenvolvidos para identificar a influência da assimetria e da curtose neste modelo No mercado brasileiro no entanto não foi identificado nenhum estudo buscando evidenciar esta tendência Dada essa lacuna existente somada ao fato de que o preço de ativos brasileiros pode apresentar características peculiares e diferentes das dos outros países tomase como problema proposto para estudo a seguinte questão Como mensurar o preço das ações no mercado financeiro nacional O objetivo geral deste trabalho é mensurar o preço das ações no mercado financeiro nacional Os objetivos específicos são 1 aplicar o terceiro e quarto momento na precificação de ativos 2 verificar a influência da coassimetria na correlação da proxy IBOV com as ações 3 verificar a influência da cocurtose na correlação da proxy IBOV com as ações 4 verificar a influência conjunta da coassimetria e cocurtose na correlação entre a proxy IBOV e as ações 5 comparar com o tradicional modelo CAPM e 6 verificar o aumento ou não da precisão Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 328 O modelo CAPM tem sérias dificuldades para explicar a performance passada da maioria das ações do mercado financeiro Esta particular teoria de trabalho restringe o riscoretorno a uma relação simples variânciamédia eou a uma função utilitária quadrática Porém empíricas evidências mostram que a hipótese de normalidade tem sido rejeitada por muitos retornos de ações Além do mais a utilização de uma função quadrática por um investidor implica em um incremento a aversão ao risco Ao invés disso é mais razoável assumir que a aversão ao risco decresce com um incremento do tempo Neste trabalho serão consideradas algumas extensões do tradicional modelo CAPM que conta com momentos condicionais mais fortes e uma maior variedade estrutural do conceito de prêmio pelo risco Em particular será examinado o papel da coassimetria e da cocurtose na precificação de ativos Neste estágio a pesquisa investigou se a assimetria e a curtose têm alguma relevância na explanação dos retornos dos ativos Assimetria caracteriza o grau da não normalidade da distri buição em volta da média Positiva negativa assimetria indica uma anormalidade positiva ou negativa da distribuição Curtose forte ou fraca indica uma distribuição mais íngreme ou achata da A assimetria e a curtose podem ser conjuntamente analisadas na referência do mercado Similarmente como o desviopadrão ou o beta da carteira é chamado de risco sistemático na precificação de ativos pode ser examinado se existe uma assimetria e curtose sistemática ambas conhecidas como coassimetria e cocurtose de acordo com ChristieDavid e Chaudry 2001 Provandose que existe uma assimetria positiva dos retornos investidores irão preferir ativos com negativa coassimetria A cocurtose mensura a probabilidade dos retornos extremos ocorrerem simultaneamente em um dado ativo e no mercado As características comuns dos modelos contabilizados pela coassimetria e a cocurtose é incorporar fortes momentos no traba lho de precificação de ativos É comum encontrar na literatura a investigação do terceiro e do quarto momento CAPM A especificação teórica do terceiro momento CAPM é desenvolvida por Kraus e Litzenberger 1976 Ingersoll 1975 Gamba e Rossi 1998 Jurcenzko e Maillet 2002 e por Ranaldo e Favre 2003 Harvey e Siddique 2000 encontraram que a sistemática assimetria requer uma média anual de prêmio pelo risco de 36 para as ações dos Estados Unidos Eles também encontraram que os portfólios com forte assimetria sistemática são compostos por ações de destaque De monstraram ainda que a assimetria a cocurtose e a curtose são precificadas em mercados emer gentes individuais mas não em mercados desenvolvidos o que é mais uma evidência que instiga a aplicação do modelo ao mercado brasileiro Eles observaram que a volatilidade e o retorno em mercados emergentes são positivamente relacionados de forma significativa Mas eles desapare cem quando a coassimetria assimetria e curtose são consideradas Harvey 2000 acredita que a causa para isso é o baixo grau de integração dos mercados emergentes Hwang e Satchell 1999 Chung Johnson e Schill 2001 e Berenyi 2002 propuseram o uso do modelo cúbico como um teste para a coassimetria e a cocurtose Berenyi 2002 aplicou o quarto momento ao estudo de fundos de investimento ChristieDavid e Chaudry 2001 empregaram o quarto momento CAPM em mercados futuros Hwang e Satchell 1999 investigaram a coassimetria e a cocurtose em mercados emer gentes e demonstraram que a curtose sistemática explica melhor os retornos dos mercados emer gentes do que a assimetria sistemática Este estudo investigou a contribuição dos terceiro e quarto momentos na precificação das ações brasileiras Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 329 2 COASSIMETRIA E E COCURTOSE Esta seção busca apresentar o referencial teórico utilizado inicialmente como suporte ao tema da pesquisa Tratase de uma revisão da literatura disponível a fim de se tomar conheci mento do que já existe sobre o assunto e oferecer contextualização e consistência à investigação 21 A existência da coassimetria e da cocurtose no mercado financeiro A existência da coassimetria e a cocurtose na distribuição dos retornos é conhecida em alguns mercados A pesquisa sobre elas no retorno na distribuição de retornos é duplamente essencial Por um lado os padrões de distribuição de retorno podem ser originários das estraté gias específicas dos traders Os administradores de ativos procuram uma variedade de ativos e estratégias que gerem perfis de payoffs extremamente diferentes dos ativos tradicionais Por outro lado a inclinação e achatamento da distribuição de retornos podem ser vistas como uma expressão estatística da ineficiência de mercado Especialmente a nãonormalidade do retorno das distribuições pode ser devido à iliquidez à falta de divisibilidade e ao baixo nível de transpa rência das informações Todos estes fatores contrastam com a suposição de que o modelo CAPM suporta essas variáveis Mediante a revisão de literatura será apresentado o modelo CAPM como e por que esses fatores representam dados elegíveis da coassimetria e da cocurtose entre as ações dos mercados 22 O modelo de precificação de ativos O modelo de risco e retorno ainda usado e que é o padrão na maior parte das análises de finanças é o modelo de precificação de ativos de capital dado pela equação 1 em que ERj retorno esperado da ação j Rf ativo sem risco é aquele no qual o retorno real é sempre o esperado como exemplo citase o Título do Tesouro Nacional ERm retorno esperado do mercado m âj beta da ação j O modelo é sustentado pelas seguintes premissas 1 supõe que não existem custos de transações 2 que todos os títulos são negociáveis e são infinitamente divisíveis e 3 ao tomarem decisões sobre suas carteiras os investidores o fazem levando em conta apenas as condições de risco e retorno Um dos aspectos tem sido a forma de como devem ser relacionados o risco e o retorno de um título O CAPM entre outros modelos consegue dimensionar esses dois componentes e seus reflexos sobre a taxa de retorno esperada de um título conforme Ross Westerfield e Jaffe Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 ALEXANDRE SILVA DE OLIVEIRA LUIS FELIPE DIAS LOPES E EDUARDO BOTTI ABBADE 330 1995 Na teoria a preocupação com o cálculo de um ativo conhecido como valor intrínseco ou valor justo tem sido constante A determinação desses dois componentes risco e retorno é também uma das tarefas primordiais dos investidores e o resultado dessa mensuração é ingrediente crucial na construção e formação das carteiras de títulos A dificuldade em medir esses componentes risco e retorno pode ser entendida se for imaginado um investidor tentando delinear cada evento possível preço de uma ação por exem plo e estimar a sua probabilidade de ocorrência e o efeito de cada um desses preços sobre suas alternativas de investimento Isso seria impraticável Na realidade isso pode ser evitado se os retornos médios ou retornos esperados forem diretamente estimados e a seu lado a divergência provável de cada retorno com relação a sua média ou ao seu valor esperado Dessa forma será utilizada a média ponderada como retorno esperado e os desvios dessa média variância e des vio padrão A maior vantagem do modelo de avaliação de ativos CAPM está em que ele considera a volatilidade permitindo estudar o impacto duplo e simultâneo da lucratividade e do risco sobre a ação Além dos pressupostos do mercado eficiente o modelo pressupõe também que o investidor é avesso ao risco e se utiliza dos conceitos de média e variância na escolha das alter nativas Dessa forma todo investidor pode ser caracterizado pelo maior ou menor grau de aver são ao risco de tal modo que existem investidores neutros em relação ao risco aqueles investi dores avessos ao risco e aqueles investidores que preferem o risco a qualquer alternativa O retorno excedente de uma aplicação em ativo acima de uma aplicação livre de risco título do Tesouro Nacional é considerado como recompensa pelo risco assumido chamado prêmio por risco Na equação do CAPM visto em 1 o beta de ação âj é dado por 2 O beta na fórmula acima de acordo com Gropelli e Nikbakht 2005 é definido como a covariância do título dividida pela variância da carteira de títulos do mercado Índice BOVESPA que é a medida de volatilidade dos retornos dos títulos com relação aos retornos do mercado como um todo partindo do princípio de que todos os títulos tendem a ter os seus preços alterados com maior ou menor proporção às alterações do mercado como um todo Em equilíbrio todos os ativos com risco devem cair ao longo da linha reta conhecida como a reta de mercados de títulos Assim o beta será igual a um âRm1 isto porque a covariância do mercado é igual à variância do mercado ou seja uma carteira média tem beta igual a 10 em relação a ela mesma Um título com beta 1 é considerado neutro À medida que o mercado como um todo suba hipoteticamente 3 Índice BOVESPA aquele título tende a subir também 3 À medida que o mercado como um todo Índice BOVESPA cai hipoteticamente 5 aquele título tenderá a cair 5 Um título com beta 10 por exemplo uma ação com â 115 significa que se o mercado Índice BOVESPA como um todo apresentar uma queda de 10 aquela ação deverá sofrer uma baixa de 1150 no seu preço Um título com beta 10 por exemplo uma ação com â 05 significa que se o mercado cair 6 a ação deverá sofrer uma baixa de somente 3 É importante lembrarse de que o retorno esperado e portanto o prêmio de risco de um ativo depende apenas do risco sistemático Como ativos com betas maiores têm riscos sistemáticos mais altos têm também retornos esperados maiores Dessa forma conhecendose as características Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 331 de risco beta de uma ação é possível estimarse o preço justo ou valor intrínseco tendose a indicação se o título é ou não uma boa opção de compra 23 A introdução de mais momentos no modelo É a ênfase das estratégias de mercado aplicadas por administradores de ativos que geram típicas tendências de mercado conforme ChristieDavid e Chaudry 2001 A sensibilidade dos traders aos acontecimentos globais gera comportamentos que influenciam nas tendências de alta ou baixa no retorno dos ativos A iliquidez de ativos segundo Gamba e Rossi 1997 também faz com que o volume de negociações em uma imediata execução aconteça sem que impacte sobre o preço como é o que acontece com mercado emergente Caso aconteça algo no mercado americano instantaneamente o preço das ações no mercado brasileiro sofre altas variações devido à baixa liquidez dos ativos negociados A iliquidez dos ativos é uma das principais suposições do modelo CAPM Um baixo nível de liquidez exige que exista um prêmio Lo 2001 derivou o prêmio pela liquidez ao assumir que a autocorrelação é uma proxy para os custos de iliquidez Outra suposição atrás do CAPM é que os ativos são infinitamente divisíveis BERENYI 2002 Isso pressupõe que o investidor irá escolher um determinado tipo de ativo independentemente do tamanho do investimento E a ineficiência de mercado pode ser também devido à opaca ou assimétrica informação O baixo grau de transparência das informações é particularmente justificado pela pequena posição e arbítrio de estratégias empreendidas pelos administradores de ativos Este tipo de estratégia de mercado implica em uma posição disfarçada especialmente em mercados ilíquidos De fato uma completa e transparente informação revela e arrisca oportunidades de negócios 231 Coassimetria e a cocurtose De maneira a incluir a influência da assimetria do mercado sobre o modelo de precificação de ativos Rubinstein 1973 e Kraus e Lintzenberger 1976 desenvolveram o CAPM com o terceiro momento A hipótese básica que sustenta as ideias dos autores é que a distribuição de frequência das taxas de retorno não são simétricas o que induziria a preferência dos investidores por assimetria negativa Um modelo de precificação coerente com as ideias de Kraus e Lintzenberger que inclui o terceiro momento difere do modelo tradicional do CAPM pela adição da terceira parte da equação razão entre a covariância dos retornos do portfólio com o quadrado do retorno do mercado e o terceiro momento em torno da média do mercado que multiplica o quadrado do retorno do mercado A coassimetria e a cocurtose são representadas pela introdução do terceiro e do quarto momento CAPM LIM 1989 O quarto momento é acrescentado para incorporar os efeitos da curtose FANG LAI 1997 Assim há a inclusão da quarta parte ou da razão entre a covariância do retorno do portfólio com o cubo do retorno do mercado pelo quarto momento em torno da média do mercado Estes representam um modelo de precificação com beta assimetria e curtose sistemática Neste modelo i denota uma ação genérica e m o mercado de referência ou seja o mercado brasileiro Ri e Rm denotam os respectivos retornos O problema de investimento de um investidor é maximizar a expectativa de ganhos no final do período O investidor espera que o ganho possa ser representado estatisticamente pelos terceiro e quarto momentos padronizados respectivamente para o cubo da volatilidade e a volatilidade elevada na quarta CATARINA CERETTA MULLER 2007 Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 ALEXANDRE SILVA DE OLIVEIRA LUIS FELIPE DIAS LOPES E EDUARDO BOTTI ABBADE 332 3 com Risco Sistemático 4 Sistemática Assimetria 5 Sistemática Curtose 6 Assim Ri é o retorno do ativo i é a expectativa de retorno do ativo i Rm é o retorno do mercado m é a expectativa de retorno do mercado m S é o terceiro momento e K é o quarto momento Já os valores á1 á2 e á3 HARVEY SIDDIQUE 2000 são respectivamente o incremento pelo risco â o decréscimo em função da assimetria sistemática S e o incremento em função da curtose sistemática K Estes três alfas são dados por 7 8 9 Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 333 E assim o modelo cúbico ou de quarto momento do CAPM fica 10 em que âim é uma proxy do risco sistemático Sim é uma proxy da assimetria sistemática e Kim é uma proxy da curtose sistemática Fang e Lai 1997 demonstraram que na presença de curtose a taxa de retorno esperada em excesso deverá estar relacionada não somente com a variância sistemática e assimetria sistemática mas também com a curtose sistemática Portanto o retorno esperado em excesso deverá ser maior com o aumento da variância e da curtose sistemática e de forma contrária deverá ser menor com o aumento da assimetria sistemática Nos estudos anteriores Kraus e Litzenberger 1976 ao testarem o modelo CAPM com a inclusão do terceiro momento confirmaram a arguição de Arditi 1967 de que a aversão ao risco diminui com o aumento da riqueza ou seja o prêmio pela assimetria tem sinal oposto à assimetria do mercado Lim 1989 obteve resultados que sustentam a ideia de que os investidores preferem a coassimetria quando as taxas de retorno do mercado apresentam assimetria positiva e são avessos à coassimetria quando as taxas de retorno possuem assimetria negativa Fang e Lai 1997 incorporaram os efeitos da assimetria e da curtose no modelo de precificação de ativos ao estudarem 27 portfólios compostos por ações listadas na New York Stock Exchange NYSE que abrangeu três subperíodos de tempo compreendidos entre 1974 e 1988 Os resultados sustentam a afirmação de que a assimetria e a curtose estão relacionadas com o retorno e não somente a variância sistemática Cunhachinda et al 1997 ao analisarem a assimetria obtiveram como resultados que a incorporação do terceiro momento no processo de precificação dos ativos gera uma grande alteração na construção do mesmo e que os investidores trocam retorno esperado por assimetria Estes resultados são condizentes com os de Peiró 1999 que demonstrou que a preferência por assimetria é um fator de grande importância e não deve ser ignorada no processo de avaliação de ativos arriscados Harvey e Siddique 2000 ao estudarem os efeitos da assimetria obtiveram como resultados ao analisar portfólios de ações da NYSE que a coassimetria é importante e ajuda a explicar a variação contemporânea dos retornos dos ativos incorporando aos mesmos um prêmio de 36 ao ano A seguir é apresentada a metodologia utilizada para a realização do trabalho os resultados obtidos e as conclusões 3 METODOLOGIA Nesta seção estão apresentadas as características do estudo proposto bem como os procedimentos que foram efetuados para o teste das hipóteses préestabelecidas Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 ALEXANDRE SILVA DE OLIVEIRA LUIS FELIPE DIAS LOPES E EDUARDO BOTTI ABBADE 334 31 Classificação da pesquisa Vergara 2000 apresentou uma taxonomia para a tipificação de pesquisas considerando basicamente dois aspectos fins e meios Tomandose por base esta classificação podese dizer que a pesquisa proposta será descritiva quanto aos fins e documental e de séries temporais quanto aos meios Descritiva porque buscará expor algumas características do mercado à vista financeiro do Brasil estabelecendo correlações entre variáveis Documental e de análise de séri es temporais pois utilizará materiais publicados em livros revistas jornais redes eletrônicas registros anais a fim de dar suporte ao referencial teórico e utilizará os dados reais passados das ações que compõem o índice Bovespa 32 Série temporal A série temporal será composta pelo preço de fechamento das 53 ações de maior liquidez da Bolsa de Valores de São Paulo e que compunham o índice Bovespa em dezembro de 2006 Conta com a análise de dados diários de 19 de fevereiro de 1992 até 30 de maio de 2008 33 Tratamento dos dados Análise quantitativa estatística com o uso de modelos de regressão múltipla uso do teste de significância t de Student do teste de significância f de Snedecor para a regressão e do valor p E análise do Coeficiente de Determinação Ajustado R2 Ajustado Para o teste da hipótese nula de acordo com Sartoris 2003 é calculado o F estatístico 11 11 Em 11 SSE0 denota o somatório do quadrado do resíduo do modelo de regressão restringido por âi 0 i1 p SSE é o somatório do quadrado dos resíduos da equação irrestrita e N é o número de observações As estatísticas ao final da equação são assintoticamente a distribuição F dentro do assunto nãocausalidade com p graus de liberdade no denominador e N2p1 graus de liberdade no numerador 34 Hipóteses O estudo focará basicamente seis hipóteses para a mensuração do preço das ações A primeira a hipótese 1 pressupõe que tanto a coassimetria como a cocurtose não são significativas Esta hipótese será testada contra a hipótese alternativa de que eles apresentam sistematicamente significância hipótese 2 Hipótese um H1 não há uma melhoria na precificação das ações brasileiras com o uso da coassimetria e da cocurtose Este valor será obtido com o cálculo do teste f com f menor que 196 Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 335 Hipótese dois H2 há significância estatística da coassimetria e da cocurtose medido com o teste de significância f com f maior que 196 Hipótese três H3 não há significância estatística da coassimetria medida com o teste de significância t de Student com t menor que 196 Hipótese quatro H4 há significância estatística da coassimetria medida com o teste de significância t de Student com t maior que 196 Hipótese cinco H5 nNão há significância estatística da cocurtose medida com o teste de significância t de Student com t menor que 196 Hipótese seis H6 Há significância estatística da cocurtose medida com o teste de significância t de Student com t maior que 196 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO A análise dos resultados está dividida em três seções que são apresentação das ações que compõem o índice Bovespa análise descritiva das variáveis análise da estacionariedade das variáveis medidas de dispersão das ações coeficientes estimados no relacionamento entre retorno esperado e suas medidas de dispersão coeficientes estimados para os modelos de mercado no período estudado e resumo dos resultados obtidos 41 Carteira do Ibovespa Como pode ser observado na tabela 1 na carteira do Ibovespa em 30 de maio de 2008 somente 10 papéis são responsáveis por mais 50 da participação do índice Ibovespa PETR4 VALE5 BBDC4 VALE3 ITAU4 USIM5 UBBR11 CSNA3 PETR3 e GGBR4 E mais de 50 dos papéis que compõem o índice possuem participação menor do que 1 A maior concentração de ações é do tipo preferencial 40 papéis e 27 papéis do tipo ordinária Tabela 1 Carteira do Ibovespa em maio de 2008 continua Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 ALEXANDRE SILVA DE OLIVEIRA LUIS FELIPE DIAS LOPES E EDUARDO BOTTI ABBADE 336 Conclusão Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 337 Essa constatação mostra que em sua maioria os papéis mais líquidos são os de ações prefernciais que possuem preferência nos dividendos mas que não dão poder dentro das corporações como as ações ordinárias o que indica uma preferência pelo mercado em atuar de forma especulativa e não com o intuito de obter poder dentro das empresas Entre as dez corporações de maior participação no índice Ibovespa que representa mais de 80 da liquidez dos papéis negociados na bolsa de São Paulo estão empresas ligadas ao setor de minas e energia siderurgia e metalurgia e instituições financeiras A Petrobrás Vale e Usiminas do setor de minas e energia a Siderúrgica Nacional e a Gerdau do setor de siderurgia e metalurgia e o Bradesco Itaú e Unibanco do setor financeiro 42 Estatística descritiva das variáveis Na tabela 2 podese observar a análise descritiva da variável retorno das ações que compõem o índice Bovespa São apresentadas as médias variâncias assimetrias e curtoses As variáveis possuem em sua totalidade característica platicúrtica curtose maior que 0263 portanto com caudas longas e achatadas Tabela 2 Estatística descritiva das variáveis das ações Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 ALEXANDRE SILVA DE OLIVEIRA LUIS FELIPE DIAS LOPES E EDUARDO BOTTI ABBADE 338 continua Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 339 O retorno das ações possui assimetria negativa em 20 papéis e assimetria positiva em 47 o que significa que em sua grande maioria a moda e mediana do retorno é menor do que a média havendo retorno normalmente menor do que o esperado Entre as dez ações mais líquidas do índice a PETR4 BBDC4 USIM5 UBBR11 PETR3 e GGBR4 possuem assimetria negativa ou seja são interessantes investimentos porque possuem moda e mediana maiores do que o retorno esperado 43 Análise da estacionariedade das variáveis A tabela 3 apresenta a análise da estacionariedade das variáveis isto é se elas possuem mais de uma raiz Tabela 3 Análise da estacionariedade das variáveis Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 ALEXANDRE SILVA DE OLIVEIRA LUIS FELIPE DIAS LOPES E EDUARDO BOTTI ABBADE 340 continua Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 341 No teste ADF a hipótese nula é de raiz unitária sendo a série estacionária se houver rejeição da hipótese nula ou seja o pvalue menor do que 5 para 95 de confiança A maioria das ações possui estacionariedade do retorno com exceção da série das ações da ELET3 CPFE3 USIM3 e CCPR3 No teste confirmatório KPSS que possui como hipótese nula a estacionariedade portan to para que a série seja estacionária é preciso pvalue maior do que 5 para uma confiança de 95 Com o teste de conformação KPSS mais robusto apenas as séries dos papéis da BRAP4 e da GOLL4 não são estacionárias 44 Medidas de dispersão das ações A tabela 4 apresenta as medidas de dispersão das ações em relação à proxy de mercado Os valores de beta maiores do que 20 significam que a ação movimentase duas vezes com maior reação ou risco que o mercado Se for 10 significa que se movimenta na mesma direção ou seja significa que possui a mesma reação ou risco que o mercado isto é risco médio Se o valor for de 05 quer dizer que possui apenas a metade da reação ou risco que o mercado Zero se não for afetada pelos movimentos do mercado 05 a ação movimentase em apenas a meta de da reação ou risco que o mercado 10 o título movimentase na direção oposta ao mercado apresentando a mesma reação ou risco que o mercado isto é risco médio e 20 o papel possui reação ou visão duas vezes maior que o mercado Como se observa a PETR4 é a ação mais sensível às variações de mercado seguida da VALE5 ELET6 VIVO4 e CSNA3 Na análise da assimetria se esta for positiva significa que possui uma moda e mediana menores do que o valor esperado e portanto há uma frequência maior de valores menores do que o valor esperado E se negativa possui moda e mediana maiores do que a média Como se observa a PETR4 e a VALE5 são as que possuem maior assimetria positiva Tabela 4 Medidas de dispersão das ações em relação a proxy de mercado Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 ALEXANDRE SILVA DE OLIVEIRA LUIS FELIPE DIAS LOPES E EDUARDO BOTTI ABBADE 342 continua Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 343 Na análise da curtose se a ação possui curtose maior que 0263 é platicúrtica portanto com caudas longas e achatadas Se menor do que 0263 significa que é leptocúrtica ou seja com caudas curtas e pontiagudas As variáveis possuem em sua totalidade característica platicúrtica mais uma vez apresentando maior sensibilidade as ações da PETR4 e da VALE5 45 Coeficientes estimados no relacionamento entre retorno esperado e suas medidas de dispersão A análise da relevância ou não dos indicadores de assimetria e curtose para entendimento dos dados dos ativos é investigada inicialmente em relação aos seus próprios valores Na tabela 5 são apresentados os parâmetros estimados e seus respectivos testes de significância estatística Na parte superior da tabela é apresentado o prêmio pelo desviopadrão quando este é utilizado como única variável explicativa Nessa situação o modelo não ajuda a explicar o comportamento do retorno das ações A inclusão da assimetria no modelo melhora a explicação do modelo atuando a favor do aumento da rentabilidade da mesma forma que a inclusão do prêmio pela curtose No entanto o R2 ajustado em todos os modelos é muito baixo o que significa que as medidas de dispersão não são bons parâmetros para explicar o retorno das ações em relação ao mercado Tabela 5 Coeficientes estimados no relacionamento entre retorno esperado e suas medidas de dispersão 46 Coeficientes estimados para os modelos de mercado no período estudado Na tabela 6 são apresentados os coeficiente estimados pelos quatro modelos de mercado Os coeficientes estimados são os prêmios associados pelos modelos para a variância assimetria e curtose sistemática Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 ALEXANDRE SILVA DE OLIVEIRA LUIS FELIPE DIAS LOPES E EDUARDO BOTTI ABBADE 344 Tabela 6 Coeficientes estimados para os modelos de mercado no período estudado Agora procuramse evidências de relacionamento entre retorno médio e suas cooscilações com a proxy de mercado Os coeficientes estimados pelos modelos que incorporam o terceiro e o quarto momentos Modelos 2 e 3 não identificam nenhuma associação significativa com o retorno médio variância assimetria e curtose sistemática Portanto constatase que a inclusão do terceiro e quarto momentos no modelo básico de precificação não contribuem de maneira relevante para o entendimento de relacionamento entre as variáveis risco e retorno no processo de identificação do retorno médio das ações que compõem o índice Ibovespa 5 CONCLUSÃO Neste estudo foi investigada a relevância da inclusão de informações de momentos superiores no modelo básico de precificação de ativos CAPM Isto significa a inclusão de informações sobre a coassimetria e a cocurtose no processo de formação de retornos médios das ações que compõem o índice Ibovespa considerandose um índice igualmente ponderado dos 66 ativos que formaram o índice em 31 de maio de 2008 como proxy de mercado Os resultados obtidos identificaram que existe excesso de curtose entre as variáveis que possuem características platicúrticas comparadas a uma distribuição normal Ou seja as distribuições possuem caudas pesadas como é comum em séries de ativos financeiros Os testes ADF e KPSS apontaram comportamento estacionário para as variáveis Esse resultado torna confiável a inferência sobre os parâmetros estudados com base nos testes t F e no coeficiente de determinação Os parâmetros estimados para o desvio padrão assimetria e curtose foram significativos O modelo que inclui todos os fatores é o que se apresenta como mais significativo da rentabilidade média das ações No entanto apesar dos prêmios pelo desvio padrão assimetria e curtose serem positivos o coeficiente de determinação ajustado possui um valor muito baixo para os paradigmas econômicos Na análise dos resultados da relação entre os retornos médios com as variáveis variância sistemática assimetria sistemática e curtose sistemática podese afirmar que a inclusão das variáveis de momentos superiores melhora o desempenho do modelo básico que considera apenas a variância sistemática porém o R2 Ajustado continua apresentando valores muito baixos para sua aplicação econômica o que sustenta a teoria do modelo de índice único de Sharpe 1964 Rev Adm UFSM Santa Maria v 3 n 3 p 326345 setdez 2010 COASSIMETRIA E COCURTOSE NA ANÁLISE DOS PREÇOS DAS AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO NACIONAL 345 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARDITI F D Risk and the required return on equity Journal of Finance v 22 n 1 p 1936 1967 BERENYI Z Measuring hedge fund risk with multi moment risk measures Working paper 2002 CATARINA S F G CERETTA P S MULLER I Precificação de ativos incorporando momentos superiores Workpaper 2007 CHRISTIEDAVID R CHAUDRY M Coskewness and cokurtosis in futures markets Journal of Empirical Finance v8 p5581 2001 CHUNG P JOHNSON H SCHILL M Asset pricing when returns are non normal Fama French factors vs higher order systematic co moments Working paper 2001 CUNHACHINDA P DANDAPANI K HAMID S PRAKASH A J Portfólio selection and skewness evidence from international stock markets Jounal of Banking and Finance v 21 p 143343 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