Cálculo 3 Atividade Avaliativa

MULTIVIX FACULDADE MULTIVIX DE CACHOEIRO CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM Recredenciada pela portaria MEC Nº 1001 de 28 de setembro de 2018 publicada no DOU em 01102018 Questão 6 Calcule R 2x y²dA na região triangular R compreendida entre as retas y x 1 y1 x 1 e y2 3 A 343 B 683 C 683 D 343 E 645 Questão 7 Uma tenda em forma de uma cúpula deve Ter o chão circular com raio de 5m e o teto com a forma do gráfico de z 7 725 x² y² com z 0 Calcule a quantidade de metros quadrados de lona para construir a tenda A 270 metros quadrados B 2546 metros quadrados C 300 metros quadrados D 2474 metros quadrados E 2748 metros quadrados Questão 8 Ache a área da superfície S se S é a parte do parabolóide z x² y² cortada pelo plano z 1 A π6 532 1 B 532 1 C 5 132 D π5 5 32 E π8 5 32 MULTIVIX FACULDADE MULTIVIX DE CACHOEIRO CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM Recredenciada pela portaria MEC Nº 1001 de 28 de setembro de 2018 publicada no DOU em 01102018 Questão 3 O valor da integral 0² 012 4 x² 0x² 4y² dz dy dx é A 12845 B 1287 C 21128 D 12821 E 14128 Questão 4 Calcule G fxyz dV sendo fxyz 12xy²z³ com 1 x 2 0 y 3 e 0 z 2 A 650 B 648 C 624 D 600 E 625 Questão 5 Calcular a Integral I 0¹ 044x ey² dy dx A 18 1 e16 B 18 1 e16 C 18 1 e16 D 15 1 e16 E 13 1 e16 MULTIVIX FACULDADE MULTIVIX DE CACHOEIRO CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM Recredenciada pela portaria MEC Nº 1001 de 28 de setembro de 2018 publicada no DOU em 01102018 ORIENTAÇÕES PARA DESENVOLVER AS ATIVIDADES ACADÊMICAS DE DEPENDÊNCIAADAPTAÇÃO DE 20231 TRABALHO AVALIATIVO COM PESO DE 100 PONTOS Questão 1 Calcular o volume do sólido delimitado superiormente pelo gráfico de z 4 x y inferiormente pela região delimitada por x 0 x 2 y 0 e y 14 x 12 e lateralmente pelo cilindro vertical cuja base é o contorno de R A V 154 uv B V 152 uv C V 54 uv D V 15 uv E V 4 uv Questão 2 Calcular I R ysenxy dA onde R é o retângulo de vértices 0 π2 1 π2 1 π 0 π A 2 π B 1 π2 C 2 π2 D 1 π E π MULTIVIX FACULDADE MULTIVIX DE CACHOEIRO 15 RECREDENCIADA PELA PORTARIA MEC N 1001 DE 28 DE SETEMBRO DE 2018 PUBLICADA NO DOU EM 01102018 DEPENDÊNCIAADAPTAÇÃO SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO Disciplina Matemática Financeira Professor Valquiria Cruz Cereza Prezado a Aluno a As disciplinas de dependência e adaptação nas modalidades semipresencial e EaD terão os seguintes critérios de avaliação O aluno deverá entregar no Portal Acadêmico em data estipulada pela coordenação de curso um trabalho no valor de 1000 dez pontos O critério para aprovação da disciplina em regime de adaptação e dependência na modalidade EaD ou seja para o aluno ser aprovado sem a necessidade de prova final deverá ter média semestral igual ou superior a 700 sete Para verificação da média do aluno na disciplina ministrada em regime de dependência e adaptação serão considerados os mesmos critérios constantes no Regimento da Instituição A média para aprovação do discente na disciplina após a prova final seguirá o estabelecido no Regimento Interno da Instituição e expresso no Manual do Aluno A prova final assim como a avaliação substitutiva da disciplina ministrada em regime de dependência e adaptação seguirá os critérios do Regimento da Instituição devendo portanto contemplar todo o conteúdo ministrado no semestre letivo A prova substitutivafinal será o desenvolvimento de um trabalho com peso de 10 dez pontos O trabalho deverá ser realizado de forma individual Demais informações sobre a modalidade podem ser obtida através do Manual de Dependência disponível no Portal do Aluno MULTIVIX FACULDADE MULTIVIX DE CACHOEIRO RECREDENCIADA PELA PORTARIA MEC N 1001 DE 28 DE SETEMBRO DE 2018 PUBLICADA NO DOU EM 01102018 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SILVA Paulo Sergio Dias da Cálculo Diferencial e Integral Digite o Local da Editora Grupo GEN 2017 Ebook ISBN 9788521633822 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521633822 Acesso em 29 mar 2023 httpsintegradaminhabibliotecacombrreaderbooks9788521633822epubcfi625B3Bvndvstidref3Dx01coverhtml5D422405148 STEWART James Cálculo Volume 2 Tradução da 8ª edição norteamericana Digite o Local da Editora Cengage Learning Brasil 2017 Ebook ISBN 9788522126866 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788522126866 Acesso em 29 mar 2023 httpsintegradaminhabibliotecacombrreaderbooks9788522126866pageid0 PROVATRABALHO SUBSTITUTIVO Verificar com coordenação de Curso eou Acadêmica PROVATRABALHO FINAL Caso o aluno não efetue a entrega do trabalho ou não obtenha média para aprovação deverá realizar outro trabalho como avaliação final QUESTÃO 6 ³ ¹¹ˣ ₁₁ₓ 2x y² dy dx ³₁ 2xy y³3 ¹¹ˣ ₁₁ₓ ³₁ 2x1x 17x3³ 2x1x 1x3³ dx ³₁ 2x2x 13 1x³ 1x³ dx ³₁ 4x 13 2x1x ¹¹ˣ² 7x² dx ³₁ 4x² 13 2x2¹¹ˣ² 1 x² dx ³₁ 4x² 2x 23 x³ dx 43 x³ x² 16 x⁴ ³₁ 13 27 9 16 81 43 1 16 27 272 76 1 28 443 403 QUESTÃO 7 z 7 725 x² y² área 1 zₓ² zᵧ² dA zₓ 1425 x zᵧ 1425 y A 1 196625 x² 196625 y² dA 1 196625 n² n dn dθ ₀²π 6251963 1 196625 n²³² ₀⁵ dθ D x n cos θ y n sen θ ₀²π 6251963 12125 62525 dθ 625588 12125 12π logo Área 16885 m² Questão 8 zₓ 2x zᵧ 2y z x² y² A D 1 4x² 4y² dA 0²π 01 1 4 n² n d n dθ D em polares 0²π 112 1 4 n²32₀¹ dθ 0²π 512 ³² 112 dθ 112 5³² 12π π6 5³² 1 A QUESTÃO 3 0²0124x²0 x² 4y² dzdydx 0²0124x² x² 4y² dydx Em coordenadas polares x 2ncosθ y nsenθ J 2cosθ 2nsenθ senθ ncosθ 2π 0π2 01 4n²cos²θ 4n²sen²θndndo 40π201 n³denθ 40π2 n⁴4₀¹ dθ 40π2 14 dθ 4 14 π2 π QUESTÃO 4 G fx y z dv 1² 0³ 0² 12x y² z³ dzdydx 1²0³ 3xy² z⁴₀² dydx 1² 0³ 48 x y² dydx 1² 16 x 27 dx 1² 432 x dx 216 x²₁² 864 216 648 B QUESTÃO 5 mudança de ordem I 01 x4 ey² dy dx 04 0y4 ey² dx dy 04 y4 ey² dy 18 ey²₀⁴ 18 e¹⁶ 18 18 1 e¹⁶ A QUESTÃO 1 V 0² 0² 04xy 4xy1 y21y4x2 dz dy dx 0² 0² 4xy1y21y4x2 dy dx 0² 0² 1² x² y² 12 x y 12 x 32 y dy dx 0² 0² x² x²y 12 x y² 12 x y 32 y y² 1 dy dx 0² x² y x² y²2 16 x y³ 14 x y² 34 y² y³3 y₀² dx 0² 2 x² 2 x² 43 x x 3 83 2 dx 0² 4 x² 73 x 13 dx 4 x³3 76 x² 13 x₀² 323 143 23 203 A QUESTÃO 2 I 0π 0π2 sinx y dx dy 0π 1y cosx y₀π dy 0π 1y1 cosπ y dy 0π 1y1 cosπ y dy 12 02π 1y1 cos y dy 12 lnt1y y du 12 ln2π B