Atividade Cálculo 2

QUESTÃO 2 A região delimitada pelas retas y 5x 7 y 0 x 2 e x 8 rotaciona em torno do eixo x Nesse caso o volume do sólido de revolução gerado é 15 Pontos 1864pi UV 2428pi3 UV 2394pi UV 2684pi UV 1728pi3 UV QUESTÃO 3 A curva y SQRT9 x² para x pertencente ao intervalo real 2 2 rotaciona em torno do eixo x Nesse caso a área da superfície de revolução Área lateral externa do sólido de revolução sem inclusão das bases circulares é Obs SQRT é a Raiz Quadrada 15 Pontos 24pi UA 18pi UA 12pi UA 8pi UA 6pi UA QUESTÃO 1 Sabendo que fx x² 4x e x pertence ao intervalo real 0 8 podemos afirmar que o valor da área da região indicada a seguir é 15 Pontos 64 UA 1283 UA 1603 UA 323 UA 72 UA QUESTÃO 4 Considere a curva gerada pela função fx x32 6 Podemos afirmar que o comprimento da curva para x pertencente ao intervalo real 4 8 é 15 Pontos 819Raiz1910Raiz109 UC 817Raiz1710Raiz109 UC 819Raiz1910Raiz1027 UC 817Raiz1710Raiz1027 UC 819Raiz1910Raiz103 UC QUESTÃO 5 A região delimitada pelas retas y 4x 9 x 0 y 4 e y 8 rotaciona em torno do eixo y O valor do volume do sólido de revolução gerado é 15 Pontos 2956pi12 UV 2956pi3 UV 679pi3 UV 549pi12 UV 679pi12 UV QUESTÃO 6 Considere o sólido de revolução gerado na QUESTÃO 3 O valor do volume desse sólido de revolução é 15 Pontos 128pi3 UV 117pi3 UV 84pi3 UV 92pi3 UV 104pi3 UV QUESTÃO 7 Considere o sólido de revolução gerado na QUESTÃO 3 O valor da área externa total desse sólido é 10 Pontos 14pi UA 19pi UA 29pi UA 34pi UA 39pi UA 1 from 0 to 8 x2 4x dx x33 4x22 from 0 to 8 x33 2x2 from 0 to 8 833 282 0 5123 128 512 3843 1283 uA 2 V π from a to 6 fx2 dx π from 2 to 8 5x 72 dx π from 2 to 8 25x2 70x 49 dx π 253 x3 70x22 49x from 2 to 8 π 253 x3 35x2 49x from 2 to 8 π 253512 3564 392 2003 140 98 π 128003 1848 2003 42 π 126003 1806 π 4200 1806 2394π uV 3 fx 9 x2 9 x212 fx 12 9 x212 9 x2 129 x212 2x x9x2 fx2 x29 x2 A área da superfície é A 2π from a to b fx 1 fx2 dx 2π from 2 to 2 9 x2 1 x29 x2 dx 2π from 2 to 2 9 x2 9 x2 x29x2 dx 2π from 2 to 2 9 x2 99x2 dx 6π from 2 to 2 dx 6π x from 2 to 2 6π 2 2 24π uA 4 fx x32 6 fx 32 x12 fx2 32 x122 94 x Logo o comprimento da curva é dada pela integral L from a to b 1 fx2 dx from 4 to 8 1 94 x dx from 4 to 8 4 9x4 dx 12 from 4 to 8 4 9x dx μ 4 9x dμ 9dx dx dμ9 x4 μ40 x8 μ76 12 from 40 to 76 μ12 dμ9 118 23 μ32 from 40 to 76 118 23 μ3 from 40 to 76 118 23 7676 23 4040 118 23 76219 40210 127 15219 8010 76 22 19 e 40 23 5 827 1919 1010 uc 5 y 4x 9 4x y 9 x y 94 fy O volume do sólido é dado por V π fy² dy π y 94² dy π16 y² 18y 81 dy π16 y³3 9y² 81y ⁸₄ π16 5123 576 648 643 144 324 π16 4483 756 π16 27163 2716 π48 4 679 π12 uV 6 O volume desse sólido de revolução é dado pela integral V π fx² dx π 9 x²² dx from 2 to 2 π 9 x² dx from 2 to 2 π 9x x³3 2 to 2 π 18 83 18 83 π 18 83 18 83 π 36 163 923 π uV