Teste 7 - Revisão de Tentativa

08052022 1911 Teste 7 Revisão da tentativa httpsmoodleufabcedubrmodquizreviewphpattempt808361cmid128676 16 Painel Meus cursos FUV 20221 Semana 7 Teste 7 Iniciado em quinta 31 Mar 2022 1753 Estado Finalizada Concluída em segunda 4 Abr 2022 1550 Tempo empregado 3 dias 21 horas Notas 758800 Avaliar 948 de um máximo de 100095 Questão 1 Correto Atingiu 100 de 100 Questão 2 Correto Atingiu 100 de 100 Seja uma função duas vezes diferenciável num intervalo incluindo com e Se usarmos a aproximação quadrática do polinômio de Taylor para qual será o nosso erro absoluto ou seja qual será a diferença entre o valor aproximado e o valor exato a b c d e f 2 f2 2 f 2 2 2 6 f f199 212 f199 01397 01297 01237 01037 00987 A resposta correta é 01397 Uma partícula se desloca sobre o eixo com uma função posição Determine a posição da partícula em sabendo que e a b c d e x x xt t 2π 3 xt 5 sent 3 cost x0 7 0 5 x 5 2 5 3 2 20π 3 5 2 5 3 2 20π 3 11 2 5 3 2 20π 3 31 2 5 3 2 31 2 5 3 2 A resposta correta é 5 2 5 3 2 20π 3 08052022 1911 Teste 7 Revisão da tentativa httpsmoodleufabcedubrmodquizreviewphpattempt808361cmid128676 26 Questão 3 Correto Atingiu 100 de 100 Encontre a soma de Riemann envolvida no cálculo da integral definida 3 02x2 3x 3 dx utilizando o extremo esquerdo com n subintervalos igualmente espaçados a displaystyle sumi0n1 left dfrac54 i2n3dfrac27 in29right b displaystyle sumi0n1 left dfrac54 i2n3dfrac27 in2dfrac9nright c displaystyle sumi0n1 left dfrac54 i3n3dfrac27 in23right d displaystyle sumi0n1 left dfrac54 i3n3dfrac27 i2n2dfrac9nright e displaystyle sumi0n1 left dfrac54 i3n3dfrac27 i2n29right A resposta correta é displaystyle sumi0n1 left dfrac54 i2n3dfrac27 in2dfrac9nright 08052022 1911 Teste 7 Revisão da tentativa httpsmoodleufabcedubrmodquizreviewphpattempt808361cmid128676 36 Questão 4 Correto Atingiu 100 de 100 Sabendo que o gráfico de uma função f é dado pela curva em vermelho na Figura 1 abaixo qual das curvas em azul corresponde a uma primitiva de f Escolha uma opção a Figura 2 b Figura 5 c Figura 4 d Figura 6 e Figura 3 Sua resposta está correta A resposta correta é Figura 5 08052022 1911 Teste 7 Revisão da tentativa httpsmoodleufabcedubrmodquizreviewphpattempt808361cmid128676 46 Questão 5 Correto Atingiu 100 de 100 Questão 6 Parcialmente correto Atingiu 058 de 100 Uma maneira de calcular displaystyleint0sqrtpi 5 x3 dx é particionar o intervalo 0sqrtpi em n subintervalos de comprimento Delta x dfracsqrtpi n escolher xi como os extremos à direita dos subintervalos e finalmente tomar o limite para n oinfty da seguinte expressão a dfrac5 pi 2 n13 n2 b dfrac5 pi 2 n123 n2 c dfrac5 pi 2 n13 n d dfrac5 pi 2 n124 n2 e dfrac5 pi 2 n14 n2 A resposta correta é dfrac5 pi 2 n124 n2 Para cada uma das seguintes afirmações diga se ela é verdadeira V falsa F ou que você não sabe Não sei Atenção Cada resposta correta vale 16 da nota cada resposta errada desconta 112 da nota e as respostas Não sei valem 0 A1 Se f é uma função pelo menos duas vezes diferenciável tal que f10 então o polinômio de Taylor de grau ordem 2 de f centrado em 1 é da forma alpha xbeta onde alpha betain mathbbR A2 Se f02 f03 e f03 então o polinômio de Taylor de grau ordem 2 de f centrado em 0 é 23xdfrac32x2 A3 Se y fx é uma reta com domínio igual a mathbbR então existe pelo menos um ponto a in mathbbR tal que o erro na fórmula de Taylor de grau ordem 2 de f centrado em a é positivo Para as próximas afirmações sejam fab o mathbbR uma função contínua e x0a x1 dots xn1 xn b uma partição do intervalo ab Suponha que f seja crescente e que fxgeq 0 para todo xin ab Seja A a área entre o gráfico de f o eixo x e as retas xa e xb Considere Rn displaystylesumi0n1fxi1Delta xi e Ln displaystylesumi0n1fxiDelta xi onde Delta xi é o tamanho do subintervalo xi xi1 A4 Existe um número natural N grande o suficiente de modo que RNlt A A5 Não existe um número natural n tal que left displaystylesumi0n1fxi1Delta xi A rightlt 635 A6 Pondo xi dfracxi1xi2 temos que displaystylelimn o infty displaystylesumi0n1fxiDelta xi A F V F F F Não sei 08052022 1911 Teste 7 Revisão da tentativa httpsmoodleufabcedubrmodquizreviewphpattempt808361cmid128676 56 Questão 7 Correto Atingiu 100 de 100 Questão 8 Correto Atingiu 100 de 100 Uma aplicação de polinômios de Taylor é o cálculo aproximado do valor de integrais definidas quando o integrando não tem antiderivada conhecida ou facilmente calculável Por exemplo a função fxdfracxcosx não possui uma antiderivada que pode ser expressa em termos das funções clássicas Neste caso para aproximar o valor da integral definida displaystyle displaystyleint01 dfrac 2x2cos x dx primeiramente encontre o polinômio de Taylor de grau ordem 2 de fxdfrac 2x2cos x centrado em 0 e depois calcule a integral definida de 0 até 1 do polinômio encontrado Assim o valor aproximado da integral definida buscada originalmente é a 3 b dfrac113 c 5 d dfrac133 e dfrac103 A resposta correta é dfrac103 Se a quantidade de dinheiro que uma vendedora de trufas tem em um instante t é ft então a derivada ft é chamada fluxo líquido de investimento Suponha que o fluxo líquido de investimento seja t3 t2 left17 sqrt2 13right 221 sqrt2 t reais por dia com t medido em dias Escolha a alternativa que indique corretamente o aumento no capital a formação de capital da vendedora de trufas do segundo ao quinto dia de vendas a 4092 sqrt2 dfrac27934 b 5130 sqrt2 dfrac40414 c 3816 sqrt2 dfrac35734 d 3201 sqrt2 dfrac43534 e dfrac2524 sqrt2 left335 sqrt2 3332right dfrac14623 sqrt2 dfrac1163 A resposta correta é dfrac2524 sqrt2 left335 sqrt2 3332right dfrac14623 sqrt2 dfrac1163 Quiz 7 Seguir para Semana 8 Apresentação e roteiro de estudos 08052022 1911 Teste 7 Revisão da tentativa httpsmoodleufabcedubrmodquizreviewphpattempt808361cmid128676 66 Obter o aplicativo para dispositivos móveis