Prova de Inclusão de Conjuntos: Múltiplos de 4 em Números Pares

Uma expressão do tipo P Q significa que a verdade P implica na verdade Q ou anda se P é verdadeira então Q é verdadeira A expressão x K significa que se x K então x L ou ainda se x pertence a K então x pertence a L A expressão x K x L x K significa que se x K então x L para todo x K Assim para provar que K L devemos provar que x K x L x K Uma questão prática Como provar x K x L x K Em primeiro lugar observe que para que a expressão x K x L valha para todo x K x K devemos considerar um elemento x em K na sua forma genérica ou forma geral Se usarmos um elemento particular a afirmação valera somente para aquele elemento Devemos tomar um x K Isto significa que devemos tomar um elemento do conjunto K em sua forma genérica isto é um elemento que contém as características e propriedades do conjunto K Além disso é preciso lembrar que JA É VERDADE QUE ESTE ELEMENTO ESTÁ NO CONJUNTO K Com a verdade anterior devemos provar que também é verdade o fato de que x L isto é devemos provar que o elemento x também está no conjunto L Isso significa que temos de provar que o elemento x possui as característicaspropriedades do conjunto L Exemplo 1 Prove que o conjunto K formado pelos múltiplos positivos do número 4 está contido no conjunto L formado pelos números pares Resolução