Exercícios Resolvidos de Geometria Analítica - Equações de Plano Reta e Transformação Linear

1 Determine a equação vetorial do plano Perpendicular ao segmento AB onde A 1 1 0 e B 2 1 1 e que Contém a origem 0 0 0 Determine as equações vetorial paramétricas e reduzidas da reta perpendicular ao plano 3x 5y 2z 30 dado no item anterior que passa pelo ponto A 1 1 1 Calcule o volume do tetraedro delimitado pelos planos coordenados cuja equações são x0 y0 e z0 e pelo plano 3x 5y 2z 30 Verifique que F R³ R² dada por Fx y z 2x 2y 3z é uma transformação linear e encontre sua matriz de representação com relação às bases canônicas deste espaço Como devem ser geometricamente todos os sub espaços de R³ considerando este espaço com as operações usuais de adição de vetores e produto por escalar O conjunto B 4 2 3 2 é uma base de R² Justifique sua resposta mostrando que tal conjunto é LI mostrando que tal conjunto faz LI e sua negation e que tal conjunto gera Caso não este espaço