Lista de Exercícios Resolvidos - Geometria Analítica e Álgebra Linear - Transformações Lineares

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE RONDÔNIA Campus Porto Velho Calama DISCIPLINA GEOMETRIA ANALÍTICA e ÁLGEBRA LINEAR DOCENTE RODRIGO BRASIL DISCENTE CURSO Período Semestre DATA 20 22 5ª Lista de Exercícios 1 Considerando a transformação linear no plano dada por T R 2 R 2 tal que T xy 2xy 3x2y calcule a T 21 b T 00 c xy tal que T xy 19 2 Verifique se a transformação T R 2 R 2 definida por T xy x5 y3 é linear 3 Uma transformação R R 2 R 2 é dada por T xy xcos 30y sen 30x sin 30y cos 30 Calcule R 10 e R 24 4 Determine a matriz associada a cada transformação linear a seguir a T R 3 R 2 dada por T xyz 3xy2xy5z b T R 3 R 3 dada por T xyz xz3xy2z c T R 2 R 2 dada por T xy 3xyx 5 Determine a lei da transformação linear que está associada à matriz a 2 1 0 3 2 1 b 1 2 2 3 1 0 6 Seja T R 2 R 3 uma transformação linear tal que T 12 123 e T 23 101 Determine T xy 7 Sabendo que T R 2 R 3 é uma transformação linear e que T 11 322 e T 12 113 Determinar T xy 8 Um operador linear T R 2 R 3 é tal que T 10 32 e T 01 14 Determine T xy 9 Determine a transformação linear T R 3 R 2 tal que T 110 11 T 011 22 e T 001 33 1 0 Sejam as transformações lineares T 1 R 2 R 3 T 1 xy xy2xy2x e T 2 R 2 R 3 T 2 xy 2xyx3yy Determine as seguintes transformações lineares de R 2 em R 3 a T 1 T 2 b 3 T 1 2 T 2 c 4 T 2 3 T 1