Calculo Ap II 20221 - Resolucao de Problemas e Exercicios

Trabalho final Cálculo Ap II 20221 Iniciado 19 jun em 1817 Instruções do teste 1 pts Pergunta 1 Suponha que você esteja subindo uma montanha cuja forma é dada pela equação em que x y e z são medidos em metros e você está em um ponto com coordenadas P60 40 966 O eixo x positivo aponta para o leste e o eixo y positivo aponta para o norte a Se você andar exatamente para o Sul começará a subir ou a descer Responda subir ou descer A que taxa Escreva a resposta aqui com uma casa decimal b Se você caminhar em direção ao noroeste começará a subir ou a descer Responda subir ou descer A que taxa Escreva a resposta aqui com uma casa decimal c Em que direção a inclinação é maior Escreva o vetor v Qual é a taxa de elevação nessa direção Escreva sua respota aqui Qual é o ângulo que o início desse caminho faz em relação à horizontal Responda 1 pts Pergunta 2 Determine o volume da maior caixa retangular se a área total de sua superfície é dada por 64 Escreva sua resposta na lacuna com quatro casas decimais 1 pts Pergunta 3 Encontre o volume máximo de uma caixa retangular que está inscrita em uma esfera de raio r 617000 Escreva sua resposta na lacuna abaixo com três casas decimais 1 pts Pergunta 4 Uma partícula que se move ao longo de uma reta tem velocidade igual a metros por segundo após t segundos Qual a distância que essa partícula percorrerá durante os primeiros 3 segundos Escreva sua resposta na lacuna com quatro casas decimais 1 pts Pergunta 5 Seja f uma função de duas variáveis que tenha derivadas parciais contínuas e considere os pontos A1 3 B3 3 C1 7 e D6 15 A derivada direcional de f em A na direção do vetor é 3 e a derivada direcional em A na direção é 26 Determine a derivada direcional de f em A na direção do vetor Escreva sua resposta na lacuna em fração ou com cinco casas decimais 1 pts Pergunta 6 Um modelo para a área da superfície do corpo humano é dado por em que w é o peso em quilogramas h é a altura em centímetros e S é medida em centímetros quadrados Se os erros nas medidas de w e h forem no máximo de 2 use diferenciais para estimar a porcentagem de erro máxima na área da superfície calculada Escreva sua resposta na lacuna com uma casa decimal 1 pts Pergunta 7 Sejam x y e z as dimensões de uma caixa retangular de volume máximo tal que a soma dos comprimentos de suas 12 arestas seja uma constante c 76 Calcule o valor de x y z e escreva sua resposta na lacuna abaixo com três casas decimais 1 pts Pergunta 8 Determine os pontos da superfície que estão mais próximos da origem Resposta escreva as coordenadas dos pontos encontrados nas lacunas P e Q 1 pts Pergunta 9 O comprimento x de um lado de um triângulo está aumentando a uma taxa de 6 cms o comprimento y de um outro lado está diminuindo a uma taxa de 4 cms e o ângulo entre eles está aumentando a uma taxa de 005 radianos Quão rapidamente está variando a área do triângulo quando x 80 cm y 100 cm e Escreva sua resposta na lacuna com quatro casas decimais Salvo em 1818 1 pts Pergunta 10 O comprimento e a largura de um retângulo foram medidos como 30 cm e 24 cm respectivamente com um erro de medida de no máximo 01 cm Utilize as diferenciais para estimar o erro máximo cometido no cálculo da área do retângulo Escreva sua resposta na lacuna com uma casa decimal Enviar teste