Geometria Analitica Usp

Nome e número USP: 1. (2.5pt) Faça os seguintes itens: (a) Identifique as seguintes cônicas A. 2x + y^2 = 0. B. x^2 + y^2 + 1 = 0. C. 3x^2 + y^2 - 1 = 0. (b) Determine os focos, os vértices, as assíntotas e retas diretrizes se houver das se- guinte cônicas A. y^2 - x^2 = 16. B. y^2 = 4x. 2. (3pt) Utilizando translações e rotações, identifique e esboce a cônica 3x^2 + 2xy + 3y^2 + 6√2x + 2√2y + 2 = 0. 3. (2.5pt) Considere a quádrcia x^2/4 + y^2/9 - z^2/25 = 1. A. Identifique esta quádrcia. B. Encontre a interseção desta quádrcia com o plano x = k e com o plano y = k. 4. (2pt) Identifique e esboce o lugar geométrico dos pontos do plano xy que satisfazem a equação r - 4cos(θ) = 0 em coordenadas polares.