Parábola: Conceitos e Exemplos

Aula 19 Parabola Consideramos num plano π um ponto F e uma reta d tais que F d O conjunto dos pontos P π tais que dP F dP d e chamado de parabola Se H é ponto interseção entre s e d então o ponto médio do segmento HF é o vértice da parábola Elementos da parabola Foco F Diretriz d Eixo de simetria s Vertice V Consideremos um sistema de coordenadas cartesianas no plano se Fp₀0 e d₀ xp₀ p₀ℝ p₀0 Se Pxy pertence à parábola se somente se dPFdPd xβ²y0²xβ1²0² Se F0β e dyβ a parábola tem equação x²4p y As equações são as equações reduzidas da parábola Exemplo Escreva a equacao reduzida e faca um esboco da parabola que tem vertice na origem e foco F 8 0 y² 48 x y² 32 x Equação reduzida Exemplo Determine o foco vertice diretriz e faca um esboco da parabola x2 40y 0 Vértice V 00 Eixo simetria eixo y Exemplo Determine a equacao da parabola de foco F 4 2 e diretriz 2x y 3 P xy pertence à parábola se e somente se dPF dPd x² 4y² 4xy 5x 26y 91 0