Exame Final Sistemas de Controle 1 - Funcao Transferencia, Lugar das Raizes e Resposta ao Degrau

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Disciplina Sistemas de Controle 1 20232 Exame Final 1º Quesito 4 pontos Determine a função de transferência entre a variável de saída Ys e a variável de entrada Xs para o Diagrama de Blocos a seguir Na sequência determine mais uma vez a função de transferência entre a saída e a entrada a partir da Fórmula de Mason transformando o diagrama apresentado para um Diagrama de Fluxo de Sinal 2º Quesito 3 pontos Faça um esboço do Lugar das Raízes do Sistema de Controle cuja função de transferência de malha aberta é dada abaixo 0 𝐾 𝐺𝐻𝑠 𝐾𝑠 1 𝑠𝑠 2 Para que valores de K o sistema é estável 3º Quesito 3 pontos Um sistema de controle de 2ª ordem apresenta a função de transferência mostrada abaixo Determine o tempo de subida o tempo de pico o tempo de estabilização o valor máximo o valor de regime permanente e o percentual de overshoot para um degrau de amplitude a 50 aplicado na entrada deste sistema 𝐹𝑇 500 𝑠2 100𝑠 100 FÓRMULAS 𝑡𝑟 𝜋𝜃 𝜔𝑑 𝜃 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 1𝜏2 𝜏 𝜔𝑑 𝜔𝑛1 𝜏2 𝑡𝑝 𝜋 𝜔𝑑 𝑃𝑂 𝑀𝑝𝑦 𝑦 𝑒𝜏𝜋1𝜏2 𝑡𝑆 4 𝜏𝜔𝑛 𝑦 𝐾 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢 𝐹𝑇 𝐾𝜔𝑛2 𝑠2 2𝜁𝜔𝑛𝑠 𝜔𝑛2 Ys G3 Xs H3 G4 G2 H2 H1 G1 G5