Lista de Exercícios Dinâmica das Máquinas Modelagem Matemática de Sistemas Amortecidos UNOESC

para a entrega no formato pdf UNOESC UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA JOACABA SANTA CATARINA CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Componente Curricular Dinâmica das Máquinas Professor Douglas Roberto Zaions Data Nota Acadêmicoa Integrantes do grupo Aluno 01 Aluno 02 3ª Lista de Exercícios Modelagem Matemática de Sistemas Sistema livre amortecido Exercício 01 Para o caso do movimento subamortecido deduzir as empressões da velocidade e aceleração passo a passo a partir da equação do movimento Exercício 02 Para o caso do movimento crítico deduzir as empressões da velocidade e aceleração passo a passo a partir da equação do movimento onde Exercício 03 Para o caso do movimento superamortecido deduzir as empressões da velocidade e aceleração passo a passo a partir da equação do movimento ou com as constantes Exercício 04 Elabore no Scilab um código computacional para gerar o gráfico do deslocamento velocidade e aceleração para o caso de movimento com amortecimento crítico Exercício 05 Elabore no Scilab um código computacional para gerar o gráfico do deslocamento velocidade e aceleração para o caso de movimento superamortecido Exercício 06 Elabore o gráfico do deslocamento velocidade e aceleração para o caso do sistema abaixo especificado A figura abaixo ilustra um sistema massamola livre com amortecido viscoso Exercício 04 Elabore no Scilab um código computacional para gerar o gráfico do deslocamento velocidade e aceleração para o caso de movimento com amortecimento crítico Exercício 05 Elabore no Scilab um código computacional para gerar o gráfico do deslocamento velocidade e aceleração para o caso de movimento superamortecido Exercício 06 Elabore o gráfico do deslocamento velocidade e aceleração para o caso do sistema abaixo especificado A figura abaixo ilustra um sistema massamola livre com amortecido viscoso Sistema Diagrama de corpo livre k 1000 Nm Constante elástica m 8 kg massa c 20 Nsm Constante de amortecimento t 2 s tempo para calcular deslocamento velocidade e aceleração Condições iniciais m deslocamentro inicial ms velocidade inicial Para a conferência de seus dados programa apresento os resultados esperados com RESULTADO DA ANÁLISE DO SISTEMA DE TRANSLAÇÃO LIVRE AMORTECIDO 0 020 m deslocamento inicial 0 000 ms velocidade inicial wn 1118 rads Frequência natural nãoamortecida wd 1111 rads Frequência natural amortecida f 011 Fator de amortecimento t 200 s tempo para o cálculo do deslocamento velocidade e aceleração Movimento Movimento Subamortecido Gráfico de deslocamento Gráfico de velocidade Gráfico de aceleração Exercício 07 O projeto de um absorvedor de choque subamortecido para uma motocicleta de massa m deve atender as seguintes especificações 1 Quando o amortecedor estiver sujeito a uma velocidade vertical inicial devido a uma saliência na estrada a curva deslocamentotempo resultante deve ser como a indicada na figura b Pedese a Determine as constantes de rigidez e amortecimento necessárias para o amortecedor se o período de vibração for Td e a amplitude x1 tiver que ser reduzida a um quarto em um meio ciclo isto é x15x14 b Determine também a velocidade inicial mínima que resulta em um deslocamento máximo de 250 mm c Trace o diagrama de deslocamento para este sistema Dados 200 kg Obs Veja exemplo 211 Td 2 s x 250 mm Exercício 07 O projeto de um absorvedor de choque subamortecido para uma motocicleta de massa m deve atender as seguintes especificações 1 Quando o amortecedor estiver sujeito a uma velocidade vertical inicial devido a uma saliência na estrada a curva deslocamentotempo resultante deve ser como a indicada na figura b Pedese a Determine as constantes de rigidez e amortecimento necessárias para o amortecedor se o período de vibração for Td e a amplitude x1 tiver que ser reduzida a um quarto em um meio ciclo isto é x15x14 b Determine também a velocidade inicial mínima que resulta em um deslocamento máximo de 250 mm c Trace o diagrama de deslocamento para este sistema Dados m 200 kg Obs Veja exemplo 211 Td 2 s x 250 mm Figura Amortecedor para uma motocicleta Exercício 08 O diagrama esquemático de um canhão de grande porte é ilustrado na figura a seguir Projétil Cano do canhão Mecanismo de recuo mola e amortecedor Figura Recuo de um canhão de grande porte Funcionamento Quando a arma é disparada gases sob alta pressão aceleram o projétil no interior do cano até velocidades altíssimas A força de reação empurra o cano do canhão no sentido contrário ao projétil Visto que é necessário que o canhão volte na posição de equilíbrio no menor tempo possível sem oscilações ele é forçado a fazer uma translação para trás contra um sistema molaamortecedor criticamente amortecido denominado mecanismo de recuo Em um caso particular o cano do canhão e o mecanismo de recuo tem uma massa total mt com uma mola de recuo de rigidez k O recuo do canhão após disparo é de xo Pedese a O coeficiente de amortecimento crítico do amortecedor b A velocidade inicial de recuo do canhão c O tempo que leva o canhão a retornar até uma posição x1 de sua posição inicial Dados k 10000 Nm Constante elástica m 500 kg massa c Nsm Constante de amortecimento t 2 s tempo para calcular deslocamento velocidade e aceleração Condições iniciais xo 040 m deslocamento inicial xo ms velocidade inicial