·
Engenharia Mecânica ·
Dinâmica Aplicada às Máquinas
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UNOESC UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA JOÇABA SANTA CATARINA CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Componente Curricular Dinâmica das Máquinas Professor Douglas Roberto Zaions Data Nota Acadêmicoa Integrantes do grupo Aluno 01 Aluno 02 1ª Lista de Exercícios Movimento Harmônico 01 Pedese Calcule a constante elástica equivalente para o sistema vibratório ilustrado na figura abaixo Dados k1 6 KNm k2 4 KNm 02 Pedese Calcule a constante elástica equivalente para o sistema vibratório ilustrado na figura abaixo Dados k1 6 KNm k2 4 KNm 03 Pedese Calcule a constante elástica equivalente para o sistema vibratório ilustrado na figura abaixo Dados k1 50 KNm k2 30 KNm k3 20 KNm k4 40 KNm 04 Na figura abaixo encontrase um sistema de molas acopladas a alavancas Reduzao a um modelo longitudinal equivalente calculando a constante elástica equivalente Dados k1 80 KNm a 04 m k2 50 KNm b 01 m k3 20 KNm c 03 m β 45 graus d 05 m 10 A figura abaixo ilustra um sistema massamola não amortecido submetido a uma perturbação inicial As variáveis do problema são k 1200 Nm Constante elástica m 3 kg massa Como não há amortecimento no sistema quando a massa for retirada da sua posição inicial e solta ela vibrará de acordo com sua frequencia natural wn A frequëncia natural do sistema é determinado pela seguinte expressão ωn km12 Pedese Calcule o Período natural do sistema τn 11 O colar A ilustrado na figura abaixo está preso a uma mola e desliza sem atrito na barra horizontal Se o colar for afastado de x₀ mm de sua posição de equilíbrio e depois solto avalie e o problema e determine o que é solicitado Dados k 800 Nm constante de mola m 3 kg massa xo 90 mm deslocamento inicial neste caso xo será igual a amplitude A do movimento Pedese Se a expressão que determina avelocidade do sistema é v wAsenwt wAcoswtπ2 determine a velocidade máxima do sistema 12 O colar A ilustrado na figura abaixo está preso a uma mola e desliza sem atrito na barra horizontal Se o o colar for afastado de x₀ mm de sua posição de equilíbrio e depois solto avalie e o problema e determine o que é solicitado Dados k 800 Nm constante de mola m 3 kg massa xo 90 mm deslocamento inicial neste caso xo será igual a amplitude A do movimento Pedese Se a expressão que determina a velocidade do sistema é v wAsenwt wAcoswtπ2 determine a aceleração máxima do sistema Q70 A massa ao ser pendurada gera um deslocamento δst tal que no equilíbrio de forças k δst mg δst mgk No MHS após a retirada da massa temse A δst θ₀3π2 ωA km e τn 1ωn τn 1ωn mk 31200 1400 τn 120 005 s Q 11 k 800 Nm m 3 kg λ₀ 90 mm 009 m Sendo v ωA senωt com ω km a frequência de oscilação sabese que ω e A x₀ são constantes com a única parcela variando no tempo sendo o termo senωt Tal função tem valor máximo de 1 quando ωt π2 Assim vmáx ωA senωtmáx vmáx ω A 1 vmáx km A 8003 009 vmáx 747 ms Q 12 Para o mesmo sistema da questão 11 derivamos temporalmente a velocidade v para encontrar a aceleração a ddt ωA senωt a ωA ddt senωt ωA ω cosωt a ω² A cosωt A função cosωt também tem valor máximo igual a 1 quando ωt 0 amáx ω² A cosωtmáx amáx km² x₀ 1 amáx k x₀ m amáx 800 009 3 amáx 24 ms² d Xqc Y X Ig d b e 1olodu g xn BX àcP xg 9 d fro X3 a trtrfc nn sf4 rnoq ü Uusocarnorntr úq r holJ osloGmani bo tuCinr t lt r 04 C o ttv w 01cJ otAl t À X Y l il I I I EE t c Rgdlt rOrivrlt lr Ktnf Bxi K3 x 7 Knq f Kn I g x Jt a p knof k f ro IdY hnq L Xa a a L Xy LlL f o K1 r kÍ N ot t 015 h Kr t o Çrb Inn Bol 5oHF Kau toalr1f At a kut 4rtt G â U e Çurrrdo 0rt pç trnaírAt Ítlnn Csti cnÍt Ár foiçr drl inr1air c Mí JvL fu ilns tii dlC 1or çvQR ç 4v e rd Ç Bc 6 Tot 1b5 q t oft o AnLt d 1írrtiu Yele r4 r Urril6rvqtbcs 1 c Ryiofua d câ oh arrpr Klt G5 7cabgrJ slLlolL y tntur Lv I ío n í oo i Kt 1b t9ç4 Kntvrno Kr Krr krn Cz q 2rlrlÇ a ftbgÉXos41t5 qos Ftl n end teJ Tot 6 3 4c 6Yl oj4 bo Kn Krt b 19s1 Çr 0754516 B Zoo À6a 1tj T Krq 4 krq I L Ru KlrL RoI KCI L Krr Kg 99 t 50 kv u pni c ÊidL louvk1 J S OtrF êzlt 9ty I lL A t t Kn 4 b914 tq 2Ttvq17 Kru vBad kt É l Xz y ê lg n lN f Xn H r7 ltt Ilo rW I It J Jtr a idn ooi vriluL b tLd Kô r rxl U xi x f 7 z Ku krônKt d Kn0tl20f Kr00r Krq rr Kr01 k Iikr o Çubri lr dr et vnlotu s tu 5 r tstolfr or tf Lootrf Kr l7t5 KN w d I r1Fi O c tlomo d í J l a qt 4À Kvgo 40o8 e Xnro Jo fdL l I tu Kou c tt Cbo 2o b 40lg 7OO0oO 5oo7 KMt Labo ú fr f1L lo Labo gA Â t r lbb 1 N L lrtr vrt l Ih ry 7 l l vh lvl uL L tyt tyL Yh 6 oooü ü Rg i drz ôA Krga 3YL ki9o alXü o loc 1 tt Vfi rn rr9o t ooo tfo visn trL566tt 7 I Io Kcouo 1l I fi Kru n o ftqldoz tvvaht i K Xvipn Xrob rFf ko Kr Ç L 4 I Iu Krrgo Kcg Knu oo8 74tbüt r 01oc8ab Kao Ker lqÇr 61 kru 1r O Moto d Jínqa tL Cu brrep qu 1Jaí C Íi80 1Àl v rq N 7 r Grcvb d t GJ a Kt So lLcÀúq t ai 3 fru tn Ctg tn4L yon L Yn n I L l4 lqol 1o K 8o1rrl gb t pad l Wwt 5oí f ô t r Ç uartrün vntvap r r N vr o rZ96çb kgu hJ qggLl 1 ped r Ponro d y1n4VRtA l Í LTf 7T1 vnn çsa do J isc 5 o1 28bb Fflrn o fiAoofio d 7c o 9 49t L llJPl 19 g1 I 175 Vs
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