Lista de Exercicios Resolucao de Algebra Linear I UESC

Universidade Estadual de Santa Cruz UESC Departamento de Ciências Exatas DCEX Disciplina Álgebra Linear I Profa Liliane X Neves Alunoa Nota ATIVIDADE PARA NOTA 3 30 pontos das questões escritas mais 20 pontos da apresentação da solução no quadro Respostas sem justicativa não serão consideradas 1 05 pt Verique se são produtos internos a F M2 M2 R tal que A B trBtA b F R3 R3 R tal que x1 y1 z1 x2 y2 z2 x1x2 z1z2 2 05 pt Seja W a reta de equação y 2x em R2 Obtenha a equação para W Seja agora W o plano de equação x 2y 3z 0 em R3 Obtenha W 3 025 pt Seja u a b c R3 um vetor unitário com abc 0 Determinar k de modo que sendo v bk ak 0 e w ack bck 1 k os vetores u v w sejam unitários e dois a dois ortogonais 4 025 pt Dado o produto interno u v no espaço vetorial V mostre que u v2 u v2 2u2 v2 para quaisquer u v V Interprete esta igualdade geometricamente 5 05 pt Para todo número natural n mostre que a norma do vetor v n n 1 nn 1 R3 é um número natural 6 05 pt Seja W o subespaço de R5 gerado por u 2 4 6 2 4 e 2 4 7 2 1 Determinar uma base do complemento ortogonal W de W 7 05 pt Ache uma base ortonormal para o subespaço U de R4 gerado pelos vetores v1 1 1 1 1 v2 1 1 2 4 v3 1 2 4 3 O seu melhor requer o seu tempo