Lista de Exercicios - Calculo Vetorial e Geometria Analitica Espacial

POLO DE BARREIRINHAS PROF DR SERGIO N TURIBUS LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA ESPACIAL 1 Calcule a distância entre os dois pontos dados em cada caso a A 1 3 4 e B 2 5 2 b A 4 0 6 e B 3 2 3 2 Calcule o módulo do vetor resultante do vetor em cada caso abaixo 3 Sendo ui3 j2k vi j e w2i 2j4k vetores do IR3 determina a u v b u v c u w d u x w e u w 4 Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que a tem a mesma direção b tem o mesmo sentido c tem o mesmo comprimento Porque Deus enviou o seu Filho ao mundo não para que condenasse o mundo mas para que o mundo fosse salvo por eleJoão 317 5 Sendo u 2 3 1 e v 1 4 5 Calcular a u v b u x v c u v 2 d 3 u 2 v 2 e 2 u 3 v x u 2 v 6 Um jovem caminha 100 metros para norte em seguida orientase para o leste e caminha mais 50 metros Determine o módulo do deslocamento resultante 7 Determine as componentes de um vetor de módulo 10 que forma um ângulo de 30º com a vertical Adote 17 8 Calcule o módulo do vetor resultante sabendo que a 10 b 8 e cos 60 05 9 Um projétil é atirado com velocidade de 200 ms fazendo um ângulo de 45º com a horizontal Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil 10 Na figura a seguir estão desenhados dois vetores X e Y Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo Represente graficamente e determine o módulo do vetor resultante Porque Deus enviou o seu Filho ao mundo não para que condenasse o mundo mas para que o mundo fosse salvo por eleJoão 317 11 Qual o volume do cubo determinado pelos vetores 1 0 0 0 1 0 e 0 0 1 12 Calcule o produto vetorial u v para a u 5 4 3 e v 1 0 1 b u 3 1 2 e v 2 2 5 c u 1 1 1 e v 2 3 4 13 Determine o produto escalar uv em cada caso a u 03 3 e v 12 0 b u 4 01 e v 3 4 1 c u 1 2 3 e v 0 0 1 14 Determine o ângulo entre os vetores a u 12 5 e v 3 3 2 b u 1 2 0 e v 1 3 5 c u 0 3 4 e v 2 3 6 15 Determine o módulo dos vetores a u 3 2 1 e v 2 5 1 b u 3i 5j 4k e v i 2j 3k Porque Deus enviou o seu Filho ao mundo não para que condenasse o mundo mas para que o mundo fosse salvo por eleJoão 317