Lista de Exercícios: Intervalo de Confiança e Testes de Hipóteses

UFAL Instituto de Computacao IC Disciplina Probabilidade e Estatistica Lista de exercicios Intervalo de Confianca e Testes de Hipdteses Contribuicdo dos monitores Hellena Almeida Canuto Helder Ferreira e Leonardo Silva 1 Uma fabrica Brasileira de cosméticos trabalhava com variancia de 14 dias Em uma amostra de 120 cosméticos produzidos foi possivel obter um tempo médio de produgao de 9 dias Obtenha o intervalo para um nivel de confianga de 90 2 No Hospital Unimed 10 pacientes do sexo feminino que estavam na sala de espera foram sorteadas para realizar a medigao da pressao sanguinea arterial obtendo os seguintes resultados 80 75 71 82 77 64 78 67 81 79 Determine o intervalo de confianga para a pressao arterial média feminina com coeficiente de confianga de 98 3 Um partido deseja estimar a proporgdo de eleitores favoraveis a um determinado candidato a prefeito Uma amosira piloto de 3500 eleitores revelou que 65 dos eleitores sao favoraveis a este candidato Elaborar um intervalo de confianga de 95 testes de hipdtese bilateral 4 De uma populagao normal com variancia 36 tirase uma amostra aleatoria de tamanho 20 obtendose uma média de 43 Ao nivel de significancia de 10 testar as hipdteses Hy u45 Hu 45 testes de hipdtese unilateral a direita 5 Um fabricante de contéineres realizou modificag6es em sua fabricagao para aumentar a resisténcia média que é de 510 Kg Ao retirar uma amostra de 15 contéineres obtevese uma média de 550 Kg Sabendo que o desvio padrao de 25 Kg com um nivel de significancia de 5 pode o fabricante afirmar que a resisténcia média dos contéineres aumentou testes de hipdtese com variancia desconhecida 6 O instituto de engenharia de uma universidade aplica um teste vocacional para os calouros Nos ultimos anos tem sido admitida uma nota média de 127 Um teste foi realizado no semestre atual onde foram obtidas as seguintes notas 125 124 125 125 125 125 124 123 122 123 123 123 123 124 124 Queremos saber se a média do semestre atual foi diferente dos anteriores entao realize o teste de hipdtese admitindo um nivel de significancia de 5 para efetuar o teste teste de hipdtese para dados pareados 7 Na disciplina de teoria dos grafos o professor passou como atividade avaliativa a implementagao de um algoritmo especifico de grafos que deveria ser implementado utilizando dois tipos de busca busca em largura e busca em profundidade O professor coletou os dados de tempo de execugao em milissegundos de 15 alunos para os dois métodos de busca Existe diferenga na velocidade de execucao do algoritmo para os dois tipos de busca Verificar a um nivel de 5 de significancia bfs 32 27 38 35 33 29 25 19 31 24 dfs 26 21 20 37 30 18 19 25 32 34 8 Um pesquisador estudou os efeitos de determinada dieta alimentar sobre o aumento do peso corporal em cobaias adultas Coletou seus pesos antes e trés meses apds a gestao da nova dieta e obteve Antes 54 61 50 74 79 58 55 49 63 Trés meses Depois 57 66 53 73 82 58 56 53 63 Considere as hipoteses HO uD yA H1 uDUA Considere a 005 e justifique sua resposta com relagao as hipdteses estabelecidas 9 Um professor afirma que os alunos vao baixando seus coeficientes de rendimento a medida que avangam no curso Oito alunos foram escolhidos aleatoriamente e observado seus rendimentos nos semestres anterior e atual Anterior 89 84 96 82 74 92 85e 91 Atual 83 83 92 84 76 91 80 e 91 Assumindo que os coeficientes sao distribuidos normalmente existe evidéncia suficiente para apoiar a afirmagao do professor para um nivel de significancia de 10 10 Uma nova metodologia de desenvolvimento de software se propde a reduzir o tempo de projeto e desenvolvimento de sistemas de informagao Assim foram considerados 24 projetos sendo 12 de tecnologia atual e 12 com a nova proposta Os valores em horas estao a seguir TecAtual 300 280 344385 372 360 288 321 376 290 301 283 TecNova 274 220 308 336 198 300 315 258 318 310 332 263 Considerando nivel de significancia de 2 as hipdteses Ho Hy H2 0 Hi Wy Hz 0 Calcule t o pvalue e interpretar os resultados