Superfícies Parametrizadas e suas Áreas - Exercícios

SEÇÃO 166 SUPERFÍCIES PARAMETRIZADAS E SUAS ÁREAS 1 14 Determine uma representação parametrizada para a superfície 1 A parte do hiperboloide x2 y2 z2 1 que está abaixo do retângulo 1 1 3 3 2 A parte do hiperboloide elíptico y 6 3x2 2z2 que está à direita do plano xz 3 A parte do cilindro x2 z2 1 que está entre os planos y 1 e y 3 4 A parte do plano z 5 que está dentro do cilindro x2 y2 16 57 Determine uma equação do plano tangente à superfície parametrizada dada no ponto especificado Se você tiver um programa que trace o gráfico de superfícies parametrizadas useo para traçar a superfície e o plano tangente 5 1 0 1 z v2 y u v2 x u 2 6 0 0 0 r u v uv i ue v j ve u k 7 1 1 0 r u v u v i u cos v j v sen u k 8 Determine a área da parte da superfície z x y2 que está acima do triângulo com vértices 0 0 1 1 e 0 1 9 Elabore mas não calcule uma integral para a área do elipsoide x2a2 y2b2 z2c2 1 10 a Use a definição de área da superfície 6 para determinar a área da superfície com equação vetorial π 0 v 2 0 u h r u v u cos v i u senv j cu k b Identifique a superfície na parte a eliminando os parâmetros e determine a área da superfície usando a Equação 9 166 SUPERFÍCIES PARAMETRIZADAS E SUAS ÁREAS Revisão técnica Ricardo Miranda Martins IMECC Unicamp