Exercicios de Algebra

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP ICNHS Instituto de Ciências Naturais Humanas e Sociais Curso de Licenciatura em Matemática Professor Odair José Teixeira da Fonseca Disciplina Álgebra Linear Data Acadêmicoa 2ª Lista de Exercícios Autovalores e Autovetores 1 Em cada parte encontre a equação característica da matriz a 3 0 8 1 b 10 9 4 2 c 0 3 4 0 d 0 9 4 0 2 Determine os autovalores e autovetores das matrizes do exercício anterior 3 Encontre os autovalores e os autovetores das matrizes a 4 0 1 2 1 0 2 0 1 b 2 0 0 1 2 3 1 3 2 c 5 0 0 1 1 0 7 1 0 a λ² 2λ 3 0 b λ² 8λ 16 0 c λ² 12 0 2 a λ₁ 3 e λ₂ 1 v₁ 1 2 e v₂ 0 1 b λ₁ 4 e λ₂ 4 v₁ 3 2 e v₂ 0 0 c λ₁ 23 e λ₂ 23 v₁ 32 1 e v₂ 32 1 d λ₁ 6i e λ₂ 6i v₁ 3i 2 e v₂ 3i 2 3 a λ₁ 3 λ₂ 2 λ₃ 1 v₁ 1 1 1 v₂ 1 2 2 v₃ 0 1 0 b λ₁ 5 λ₂ 2 λ₃ 1 v₁ 0 1 1 v₂ 3 1 1 v₃ 0 1 1 c λ₁ 5 λ₂ 1 λ₃ 0 v₁ 20 5 29 v₂ 0 1 1 v₃ 0 0 1