Quais Sao as Alternativas

Sejam V R2 e W o conjunto de todos os vetores em V cuja primeira componente é 2 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a W é vazio b W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a adição c W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a multiplicação por escalar d W é um subespaço vetorial de V A dimensão do núcleo de uma matriz A é a nulidade de A Verdadeiro Falso Sejam V Mnn e W o subconjunto de V formado por todas as matrizes n x n inversíveis Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a W é vazio b W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a adição c W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a multiplicação por escalar d W é um subespaço vetorial de V Seja S 2 3 1 1 3 9 0 1 5 R³ Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a 1 0 0 0 0 1 é uma base do subespaço de R³ gerado por S b 1 0 0 0 1 0 0 0 1 é uma base do subespaço de R³ gerado por S c A dimensão do subespaço de R³ gerado por S é 2 d A dimensão do subespaço de R³ gerado por S é 3 O conjunto x 12 x x é um número real com as operações usuais é um espaço vetorial Se não for um espaço vetorial é importante que você identifique pelo menos um dos dez axiomas de espaço vetorial que não é válido Verdadeiro Falso O conjunto x y x 0 y 0 com as operações usuais é um espaço vetorial Se não for um espaço vetorial é importante que você identifique pelo menos um dos dez axiomas de espaço vetorial que não é válido Verdadeiro Falso Seja B 2332 uma base de R2 Se xB 1 4 então é correto afirmar que Escolha uma opção a 14 11 é a matriz de coordenadas de x em relação à base canônica b 14 11 é a matriz de coordenadas de x em relação à base canônica c 3 2 é a matriz de coordenadas de x em relação à base canônica d 3 2 é a matriz de coordenadas de x em relação à base canônica O conjunto de todas as matrizes 2 x 2 não singulares com as operações usuais é um espaço vetorial Se não for um espaço vetorial é importante que você identifique pelo menos um dos dez axiomas de espaço vetorial que não é válido Verdadeiro Falso Seja B 32 4 1 34 52 0 1 12 2 uma base de R3 Se x 3 12 8 então é correto afirmar que Escolha uma opção a xB 2 4 3 b xB 2 4 3 c xB 2 4 3 d xB 2 4 3 Sejam W x y 4x 5y x e y são números reais e V R3 Assinale a alternativa correta Escolha uma opção a W é vazio b W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a adição c W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a multiplicação por escalar d W é um subespaço vetorial de V Seja A 2 3 1 5 10 6 8 7 5 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a 10 45 01 15 é uma base do espaço linha da matriz A b 200 031 001 é uma base do espaço linha da matriz A c O posto de A é igual a 2 d O posto de A é igual a 3 Se dimV n então existe um conjunto de n 1 vetores em V que geram V Verdadeiro Falso Seja S 000 156 621 R³ Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a S é linearmente independente b S é linearmente dependente c S gera R³ d S não gera R³ e S é uma base de R³ Sejam B 100 010 001 e B 1 3 1 2 7 4 2 9 7 bases de R³ É correto afirmar que Escolha uma opção a 13 6 4 12 5 3 5 2 1 é a matriz de transição de B para B b 13 6 4 12 5 3 5 2 1 é a matriz de transição de B para B c 13 6 4 12 5 3 5 2 1 é a matriz de transição de B para B d 13 6 4 12 5 3 5 2 1 é a matriz de transição de B para B O núcleo de uma matriz A é o espaço solução do sistema homogêneo Ax 0 Verdadeiro Falso Sejam V C e W o subconjunto de V formado por todas as funções tais que f 1 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a W é vazio b W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a adição c W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a multiplicação por escalar d W é um subespaço vetorial de V O conjunto de todos os polinômios de quinto grau com as operações usuais é um espaço vetorial Se não for um espaço vetorial é importante que você identifique pelo menos um dos dez axiomas de espaço vetorial que não é válido Verdadeiro Falso Seja S 4t t² 5 t³ 5 3t 3t² 2t³ P₃ Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a S é linearmente independente b S é linearmente dependente c S gera P₃ d S não gera P₃ e S é uma base de P₃ Seja S a base canônica de P3 Se p 2 3x 4x3 então é correto afirmar que Escolha uma opção a ps 2 3 0 4 b ps 2 3 0 4 c ps 2 3 0 4 d ps 2 3 0 4 Seja W 2s t s t s e t são números reais um subespaço vetorial de R3 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a 2 1 0 1 0 1 é uma base de W b 2 1 0 1 0 1 1 0 1 é uma base de W c dimW 1 d dimW 2 e dimW 3 Sejam V R2 e W o conjunto de todos os vetores em V cuja primeira componente é 2 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a W é vazio b W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a adição c W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a multiplicação por escalar d W é um subespaço vetorial de V A dimensão do núcleo de uma matriz A é a nulidade de A Verdadeiro Falso Sejam V Mnn e W o subconjunto de V formado por todas as matrizes n n inversíveis Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a W é vazio b W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a adição c W não é um subespaço vetorlia de V pois não é fechado para a multiplicação por escalar d W é um subespaço vetorial de V Seja S 231 139 015 R3 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a 100 001 é uma base do subespaço de R3 gerado por S b 100 010 001 é uma base do subespaço de R3 gerado por S c A dimensão do subespaço de R3 gerado por S é 2 d A dimensão do subespaço de R3 gerado por S é 3 O conjunto x 12 x x é um número real com as operações usuais é um espaço vetorial Se não for um espaço vetorial é importante que você identifique pelo menos um dos dez axiomas de espaço vetorial que não é válido Verdadeiro Falso O conjunto x y x 0 y 0 com as operações usuais é um espaço vetorial Se não for um espaço vetorial é importante que você identifique pelo menos um dos dez axiomas de espaço vetorial que não é válido Verdadeiro Falso V xy x0 e y0 μ μ 0 x y V Logo μ tal que μ μ 0 Seja B 23 32 uma base de R² Se xB 1 4T então é correto afirmar que Escolha uma opção a 14 11T é a matriz de coordenadas de x em relação à base canônica b 14 11T é a matriz de coordenadas de x em relação à base canônica c 3 2T é a matriz de coordenadas de x em relação à base canônica d 3 2T é a matriz de coordenadas de x em relação à base canônica O conjunto de todas as matrizes 2 2 não singulares com as operações usuais é um espaço vetorial Se não for um espaço vetorial é importante que você identifique pelo menos um dos dez axiomas de espaço vetorial que não é válido Verdadeiro Falso Seja B 32 4 1 34 52 0 1 12 2 uma base de R3 Se x 3 12 8 então é correto afirmar que Escolha uma opção a xB 2 4 3 b xB 2 4 3 c xB 2 4 3 d xB 2 4 3 Sejam W x y 4x 5y x e y são números reais e V R3 Assinale a alternativa correta Escolha uma opção a W é vazio b W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a adição c W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a multiplicação por escalar d W é um subespaço vetorial de V Seja A 2 3 1 5 10 6 8 7 5 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a 1 0 45 0 1 15 é uma base do espaço linha da matriz A b 2 0 0 0 3 1 0 0 1 é uma base do espaço linha da matriz A c O posto de A é igual a 2 d O posto de A é igual a 3 Se dimV n então existe um conjunto de n 1 vetores em V que geram V Verdadeiro Falso Seja S 0 0 0 1 5 6 6 2 1 R3 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a S é linearmente independente b S é linearmente dependente c S gera R3 d S não gera R3 e S é uma base de R3 Sejam B 100 010 001 e B 131 274 297 bases de R3 É correto afirmar que Escolha uma opção a 13 6 4 12 5 3 5 2 1 é a matriz de transição de B para B b 13 6 4 12 5 3 5 2 1 é a matriz de transição de B para B c 13 6 4 12 5 3 5 2 1 é a matriz de transição de B para B d 13 6 4 12 5 3 5 2 1 é a matriz de transição de B para B O núcleo de uma matriz A é o espaço solução do sistema homogêneo A x 0 Verdadeiro Falso Sejam V C e W o subconjunto de V formado por todas as funções tais que f 1 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a W é vazio b W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a adição c W não é um subespaço vetorial de V pois não é fechado para a multiplicação por escalar d W é um subespaço vetorial de V O conjunto de todos os polinômios de quinto grau com as operações usuais é um espaço vetorial Se não for um espaço vetorial é importante que você identifique pelo menos um dos dez axiomas de espaço vetorial que não é válido Verdadeiro Falso Seja S 4t t² 5 t³ 5 3t 3t² 2t³ P₃ Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a S é linearmente independente b S é linearmente dependente c S gera P₃ d S não gera P₃ e S é uma base de P₃ Seja S a base canônica de P₃ Se p 2 3x 4x³ então é correto afirmar que Escolha uma opção a pₛ 2 3 0 4 b pₛ 2 3 0 4 c pₛ 2 3 0 4 d pₛ 2 3 0 4 Seja W 2s t s t s e t são números reais um subespaço vetorial de R3 Assinale as alternativas corretas Escolha uma opção a 210 101 é uma base de W b 210 101 101 é uma base de W c dimW 1 d dimW 2 e dimW 3