Exercicios Resolvidos - Projecao Ortogonal e Ortonormalizacao de Gram-Schmidt

Exercícios 1 Em R2 obtenha o vetor projeção ortogonal de u 45 na direção de v 12 2 Em R3 obtenha o vetor projeção ortogonal de u 1 1 3 na direção de v 0 1 1 3 Dê a componente de u 2 1 1 em R3 ortogonal ao vetor v 1 2 1 4 Determine a projeção ortogonal do vetor u 2 1 3 sobre o subespaço de R3 gerado por S 1 0 1 2 1 2 5 Projete ortogonalmente o vetor u 3 2 1 sobre o subespaço W x y z R3 x y z 0 Conjuntos ortogonais e ortonormais MÓDULO 2 AULA 15 6 Use o método de ortonormalização de GramSchmidt para obter uma base ortonormal de R3 a partir da base B 1 0 0 0 1 1 0 1 2 7 Obtenha uma base ortonormal de R2 a partir da base B 1 2 1 3 8 Obtenha uma base ortonormal para o seguinte subespaço vetorial de R4 U x y z t R4x y 0 e z 2t A seguir projete o vetor u 1 3 4 2 ortogonalmente sobre U