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Engenharia Mecânica ·
Introdução à Mecânica dos Sólidos
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ℎ = 300 mm 𝐿𝐿 = 4,9 m 1) Deformação fibra inferior (DCL) Problema 5.1 Determinar a curvatura, o raio de curvatura e a deflexão no centro 𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0,00125 𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜌𝜌 + ℎ 2 (2𝜃𝜃) − 𝜌𝜌 (2𝜃𝜃) 𝜌𝜌 (2𝜃𝜃) 𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜌𝜌 + ℎ 2 − 𝜌𝜌 𝜌𝜌 = 𝜌𝜌 = ⁄ ℎ 2 𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = ⁄ 300 2 0,00125 = ⁄ 300 2 0,00125 = 150 0,00125 = 120000 mm = 120 m 𝜅𝜅 = 1 𝜌𝜌 = 1 120 = 0,00833 = 8,33 × 10−3m−1 Raio de curvatura Curvatura 𝜌𝜌 𝜌𝜌 + ℎ 2 ⁄ ℎ 2 ⁄ ℎ 2 ⁄ ℎ 2 𝜌𝜌 𝐿𝐿/2 𝐿𝐿/2 𝜃𝜃 𝜃𝜃 ℎ = 300 mm 𝐿𝐿 = 4,9 m Problema 5.1 Determinar a curvatura, o raio de curvatura e a deflexão no centro 𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0,00125 2) Deflexão máxima (centro) 𝜌𝜌 𝜌𝜌 𝜌𝜌 cos 𝜃𝜃 δ 𝛿𝛿 = 𝜌𝜌 − 𝜌𝜌 cos 𝜃𝜃 𝜌𝜌 𝛿𝛿 = 𝜌𝜌(1 − cos 𝜃𝜃) sin 𝜃𝜃 = ⁄ 𝐿𝐿 2 𝜌𝜌 ≈ 𝜃𝜃 Pequenas deformações: 𝜃𝜃 = ⁄ 4,9 2 120 = 0,0204 rad = 1,169° cos 𝜃𝜃 = cos 1,169° = 0,99979 𝛿𝛿 = 𝜌𝜌 1 − cos 𝜃𝜃 = (120)(1 − 0,9979) 𝛿𝛿 = (120)(0,000208) = 0,02496 m 𝛿𝛿 ≅ 25 mm
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