Fundamentos da Teoria de Controle

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Fundamentos da Teoria de Controle Prof Diego Henrique de Souza Chaves TRABALHO PARTE 2 Identificação estabilidade e controle de um sistema Sistemas térmicos são amplamente utilizados na engenharia em processos de tratamento térmico refrigeração e controle de temperatura de equipamentos industriais A modelagem é o primeiro passo para o projeto de controle Porém em muitos casos não é possível obter um modelo analítico a partir das leis físicas Utilizase normalmente uma abordagem empírica conhecida como identificação de sistemas na qual o modelo é obtido a partir de dados experimentais Gs YsUs Keθsτs1 O comportamento dinâmico de muitos processos industriais pode ser adequadamente representado por um modelo de primeira ordem com atraso de transporte Existem diversos métodos de identificação de sistemas dinâmicos No método de ZieglerNichols método da curva de reação os parâmetros do modelo são determinados a partir da resposta ao degrau do processo em malha aberta O ponto de inflexão da curva de reação é utilizado para traçar uma tangente a partir da qual se obtém graficamente os parâmetros para a função de transferência O método de Smith também se baseia na resposta ao degrau porém propõe uma interpretação geométrica diferente para a extração dos parâmetros do modelo Para a modelagem aplicouse um sinal de entrada conhecido um degrau de potência no resistor e registrouse a resposta do sistema correspondente à variação de temperatura medida pelo termopar O arquivo dadosmat armazena a variável de saída y representando a temperatura medida C do sistema em resposta a um degrau de 60 no sinal de potência u Pedese 1 Identificação do sistema 11 Carregue o arquivo dadosmat e plote ut e yt identificando o instante do degrau de entrada 12 Estime os parâmetros do modelo de 1a ordem com atraso pelos dois métodos apresentados 13 Represente graficamente em um mesmo gráfico a curva experimental e as respostas dos modelos identificados ZN e Smith Selecione a FT que melhor representa o sistema real 2 Controladores PID 21 Monte no Simulink o diagrama de blocos do sistema em malha fechada 22 Projete um controlador PID atendendo aos critérios erro em regime permanente nulo tempo de acomodação 300 s e sobresinal 25 23 Obtenha a resposta ao degrau em malha fechada e registre tempo de acomodação sobresinal percentual erro em regime permanente e valor máximo do sinal de controle 3 Estabilidade 31 Avalie analiticamente a estabilidade em malha fechada utilizando controlador P usando o critério de Routh aproximando o atraso por Padé mostre o polinômio característico eθs1θs21θs2 32 Confirme em simulação o valor limite de estabilidade para Kp 33 Analise variações paramétricas de 10 em θ e determine a faixa estável segura de Kp 4 Discussões 41 O modelo identificado representa bem o sistema real 42 Compare o desempenho as respostas obtidas dos controladores analisados 43 Discuta também a ocorrência de valores de potência fora da faixa de 0100 e explique o significado físico desses resultados 44 O atraso térmico prejudica o controle