P2 - Concreto Armado 1 2017-1

Hugo Soares Rosa 14.1.1936 • A altura útil da viga (d=0,38m) será verificada através da verificação de bielas comprimidas: Vrd2 = 0,27*d*fcd*bw*d, com αv2 = 1-fck/250 = 1-25/250 = 0,9 Vrd2= 0,27*0,9*25000/3,4*0,20*0,38 = 329,73kN Como o maior esforço cortante que atua na viga é 80kN < Vrd2, posso utilizar a altura útil (d=38cm) para a viga. • Cálculo do maior Vsd: Observa-se que, neste caso, devido à distância são da viga e DEC indicados, ele ocorrerá à esquerda do cortante de 80kN. 60x = d/2 >0,075=0,38/2 >0,075 = 0,115m 60-(-80)/4,65 = Vsd+(-80)/0,115 140/4,65 - 80 = Vsd ⇒ Vsd = -76,538kN • Cálculo da cortante de armadura mínima: Psw,min = 0,12x0,3x25^2/3 / 500 = 0,1026% As = Psw,min*bw*S*cosα = 0,1026/100 * 20 * sen 90° = 0,02052 cm²/cm VRWmin = ΔA_sw/0,9*d*fyd*(Senα + Cosα) = 0,02052 x 0,9 x 38 x 50/1,7 = 25,06kN Vc = 0,16 x fcd*bwfcd, fcd=0,7fck/γc = 0,7x0,3x25²/8/1,4 = 1,282MPa Hugo Soares Rosa 14.1.1936 Vc: 0,16x1,282x0,20x0,38=58,46kN Vrd2= Vc + VRWmin = 58,46 + 25,06 = 83,52kN Como Vrd2 > Vsd, a viga será toda armada com armadura mínima • ΔAs/As = 0,02052 cm²/cm (calculado anteriormente) As = 2x(πx0,5²/4) = 0,3927cm² (usando o ramo e Φt=5mm) S = 0,3927/0,02052 = 19,14cm • Verificações: - espaçamento transversal máximo. Va > 0,20Vrd2(?) ⇒ 83,52 > 0,20x329,73 ⇒ 83,52 ≥ 65,96 ∴ St,max = 0,6d ≤ 350mm = 228 ≤ 350mm St,max = 228mm > b, ou seja, pode-se usar 2 ramos tranquilamente. - espaçamento longitudinal máximo: Vsd ≤ 0,67Vrd2(?) ≤ 83,52 ≤ 0,67x329,73 ⇒ 83,52 ≤ 220,96 ∴ S_max = 0,6d ≤ 300mm = 228 ≤ 300mm ⇒ Smax = 22,8cm Como S < Smax, pode-se utilizar o espaçamento longitudinal, S = 19,14cm n= Qp/ΛQv = 465+420 / 19,14 ≈ 48φ5 a cada 18,85cm (armadura transversal a adotar) Hugo Soares Rosa 14.1.1936 • Cálculo dos Lxy: (λ > 2 -> lajes armadas em 2 direções) L1: l2 = 410 + 2,4 x 2,4 = 424,4 cm ly = 430 + 2,4 x 2,4 = 434,4 cm L2: l2 = 430 + 2,4 x 2,4 = 434,4 cm ly = 460 + 2,4 x 2,4 = 464,4 cm • Cálculo do carregamento que vai para a direção horizontal em cada laje, considerando pior situação para carga variável. λ = ly/lx = 464,4/434,4 = 1,07 • Da tabela, tira-se x, para a situação Ⅰ: | λ | MY | MY(1) | 1,05 3,64 1,07 MY(2) 1,10 3,74 1,05 - 3,10 1,07 - 1,10 ⇒ -0,05 / -0,05 = -1,03 3,64 - 3,74 MY - 3,74 -Ⅰ -9,03 x (-0,1) + 3,74 = 3,68 • Para a situação Ⅱ: | λ | M+ | M+ 1,05 4,25 1,07 MY 1,10 4,37 1,05 - 3,10 1,07 - 1,10 ⇒ -0,05 / -0,02 = -9,03 4,25 - 4,37 MY - 4,27 -Ⅰ -9,03 x (-0,02) + 4,27 = 4,258 Hugo Moreo Leal 14.1.1936 - Cálculo dos carregamentos de cálculo: - Caso (1): qg1 = (qprt + qpd)/2 = (2,90 + 2/2) 1,4 = 5,46 KN/m² - Caso (2): qgz = qgd/2 = 2,0 x 1,4/2 = 1,4 KN/m² - Cálculo do M+max: M+max = MzpPl x l² ------- + MzPelx² = 3,68 x 5,46 x 1,344² + 4,258 x 1,42 x 4,324² 100 100 M+max = 3,792 + 1,125 = 4,917 KN/mu ∴ M+max = 2,917 KNm (5) fck = 20Mpa c = 1,5cm Mmax = 12,0 kNm - Supondo βx = 0,2593 (limite do domínio 2 com 3) xlim = xc βx = 0,2593, sendo assim: Md = 0,68 x 0,6 x b d² βx (1-0,4 βx) 1,4 = 0,68 x 20000 x 1,0 x d² x 0,2593 (1-0,4 x 0,2593) -------- 1,4 1,4 = 2257,652 x d² ⇒ d = 0,075m hn = d + φc/2 + c = 9 + φc/2 + 1,5 = 9,715cm (considerando armadura de 6,3mm) Adotar hn = 10 cm - Assim sendo, d = 10 - 1,5 - 0,63 = 8,185cm