3 Teste - Funções Vetoriais e Curvas com Resposta-2021 2

Iniciado em Estado Finalizada Concluída em Tempo empregado 1 hora 7 minutos Notas 2,00/2,00 Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Seja k um número real positivo fixo. Considere a curva C de equação vetorial \( \vec{r}(t) = (k t) \vec{i} + \frac{1}{3} (2 k + t^2) \frac{3}{2} \vec{j} + 2 \vec{k} \) com \( 0 \le t \le 4 \). Se o comprimento de arco da curva C é \( (\alpha + k \beta) \), então \( (\alpha + \beta) \) vale: A resposta é uma das opções abaixo: 3.6190476190476 7.2380952380952 10.857142857143 14.47619047619 18.095238095238 21.714285714286 25.333333333333 28.952380952381 32.571428571429 36.190476190476 0, se nenhuma das opções acima é a correta. 25.333333333333: ✔ Uma possível resposta correta é: 25.333333333333 Sua resposta está correta. Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Considere a curva C de equação \( \vec{r}(t) = \cos(7t) \vec{i} + \sin(7t) \vec{j} + 7t\vec{k}, \ t \in [0, 9] \). Se C está parametrizada pelo comprimento de arco \( \vec{h}(s)\) com \( s \in [0, l] \) no sentido anti-horário, então \( l + |\vec{h}(9)| \) vale: 47.768751896434 95.537503792868 143.3062556893 191.07500758574 238.84375948217 286.6125113786 334.38126327504 382.15001517147 429.9187670679 477.68751896434 0, se nenhuma das opções acima for correta. 95.537503792868: ✔ Uma possível resposta correta é: 95.537503792868 Sua resposta está correta. Seguir para...