Lista 2 Funções de Várias Variáveis Limite e Continuidade-2022 1

S Universidade Federal de Santa Catarina Le es Centro de Ciéncias Fisicas e Matematicas SO UFSC Departamento de Matematica MTMS3102 Calculo 2 Lista 2 Fungoes de varias variaveis limite e continuidade 1 Dada fxy ery Ache tY a f3 4 c fzyP e o dominio de f b fxy d f2y f y 2 Considere a funcao fxy In 4 Vx y 1 a Determine o dominio da fungao f b Facga um esbogo do dominio da fungao f c Determine a imagem da fungao f 3 Determine e faca o esbogo do dominio da funcao a fy Vy vt V2ey b fxy In 2x y 1 c fxy 2 V 12 y 2 4 Desenhe as curvas de nivel e esboce o grafico a fzy 1ay b c 2 5 Determine o limite se existir ou mostre que o limite nao existe 2 a lim x 4ay Say h lim uo ry ey OM oy st00 JEF Vi b lim xy cosa 2 CP ic ahnteay 7Y COs 24 i lim 4 xy 00 2x y vty y Boo eye G iti ry xy 0 in 1 J xy 00 2x y d lim zsen 22 cy tyet 2x x k SE eu 00 wer y ey29100 xe y 1 242 e lim ay 1 lim vyseny xy00 r72 y2 11 xy 00 2 y LY YZ 2x 37 f lim ve m lim Oey xyz 000 2 y z xy 00 24 Qy4 2 2 2 lim 1 im ee xy00 a y xy00 3a y 6 Seja f a funcao definida por ety se arty1 fa y 2 2 0 se mw y 1 A fungao f é continua no ponto 10 Justifique sua resposta 7 Determine o maior conjunto no qual a funcao é continua ry ry F TF a Fzy lpe ty e fvy Pip se xy A 00 b Fxy e Jaty 1 se xy 00 6 Fxy e ty d G 2 2 4 f fxy 5 d Gzy In2 y 4 l2y Qry 8 Seja fxy Pry a Considere a reta yt at bt com a b 0 mostre que quaisquer que sejam a e b lim fxt 0 0 b Calcule lim f yt onde yt t t 2 2 c lim T existe Por que xy 00 x y4