Lista 9 Equações Diferenciais Ordinárias Equações de Primeira Ordem-2022 1

me Universidade Federal de Santa Catarina Le es Centro de Ciéncias Fisicas e Matematicas SO UFSC Departamento de Matematica MTMS3102 Calculo 2 Lista 9 Equacoes diferenciais ordinarias equagoes de primeira ordem 1 Verifique em cada item abaixo se as funcoes dadas sao de fato solugdes da EDO indicada t t a fy0 lt e Wt cosht b y 2y3y0 gte vt e t t c YO 4y 4 3yt Othg Utet s d 2ty3tyy0 comt0 ott vttl e Py 5ty4y0 com t0 odtt vt tInt f 2 1026r0 x Cie Cye com C e Cy constantes arbitrarias g y 4y0 yCsen2x Cycos2x7 com C e C2 constantes arbitrarias 2 Determine as constantes C e C2 para que a funcao yx atenda as condicoes indicadas a yxz Cysen2x Cycos2x 1 yt80 yr8 V2 b yx Cie Cpe 2senx y00 y0 1 3 Determine para que valores de r as EDOs a seguir possuem solucao do tipo t e a y 2y 0 c y y6y 0 b yy0 d y 3y 2y 0 4 Considere a equacao diferencial y y2 e a condicao inicial y0 1 A funcgao y ft C é solucao para esta equacao diferencial Caso seja solucao quanto deve valer C 5 Resolva as seguintes equagoes diferenciais d d a ye 14 0 d VIy L2 5 0 dy 9 dy c to ty 2ytse f yi e 6 Ache uma solucao da equacao diferencial que satisfaga a condicao inicial dada dP dy tl1 b t0 1 3 b GPa yt