Lista 6 Maximos e Minimos-2022 1

i Universidade Federal de Santa Catarina Le es Centro de Ciéncias Fisicas e Matematicas SO UFSC Departamento de Matematica MTMS3102 Calculo 2 Lista 6 Maximos e minimos 1 Encontre os pontos criticos das seguintes fungoes a fty v y zy b fxy 2 y 5a By 2 Encontre e classifique os pontos criticos da seguinte funcao z x y 3 Determine o vetor gradiente e a matriz Hessiana da funcgao fxy 22 y no ponto 00 4 Determine os valores maximos e minimos locais e pontos de sela da fungao a fty a y 4ay2 b fxy 1 xyx y c fxy xseny 5 Encontre os pontos criticos os valores maximos locais minimos locais e pontos de sela se existirem da seguinte fungao fay 2 2y 32 9x 8y 1 6 Determine o ponto do plano 2y z 4 que se encontra mais proximo da origem 7 Uma caixa de papelao sem tampa deve ter um volume de 32000cm Determine as dimensdes que minimizem a quantidade de papelao utilizado 8 Suponha que quando a produgcao de determinada mercadoria requer x maquinashoras e y homens hora o custo de produgao seja dado por fxy onde fxy 2x 6ry y 500 Determine o numero de maquinashora e o numero de homenshora necessaérios para que a mercadoria tenha um custo minimo