Simulados Bônus

Considere os vetores atributos uí u2 u e qualquer escalar X em seguida classifique as seguintes afirmacoes em verdadeiro ou falso a P n u D Propriedade distributiva da soma em relação ao produto vetorial b n x in u n Propriedade distributiva da soma em relácio do produto vetorial C n u X u Propriedade comutativa d n x u o propriedade anticomutativa e x n x n w Propriedade associativa Considere o cubo ABCDEFGH de aresta 2 Conforme representado a figura suponha que DA DC e DE tem mesmo sentido que respectivamente i j e k i O produto vetorial BA BC e igual a a BD b BD c BC d BGC e FA J FA JE g o vetor nulo AS1 ENPE 2 Instruções Em respostas numéricas digite um numero em representação decimal truncando ou arredondando se necessário nd seguida casas após a vírgula Em respostas de múltipla escolha acentue NAO SEI se você não souber a resposta para ndo perder pontos Sigam T e S as retas de equações vetor o cias s I Assinale a alternativa correta item 1 S Item 2 Item 3 a saxas x y Z 1125 741 4 X E R T 1 21 2 2 2 x e R P e P 2 4 2 Resposta disse P r g Resposta disse Fr 8 r e s sao pararelas r es sao retas Iguais e s sao retas concorrentes r e sao retas reversas Nao sei calaula a distancia entre d retas r e g Calcule a distancia entre d retas P e o ponto P 2 4 2 Calcula a disancia entre ds retas T r e º s calcula a distancia entre ds retas r e º s Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal arredondando se necessário na resposta caso a virgula em respostas de múltipla escolha SE não souber a resposta pnda ndo perder pontos GEOMETRIA ANALÍTICA Turma D GRAD BIII6DSAOCARLOS20241 Simulado 3 Simulado 35 Meus cursos Páginal inicial USBCar Questão 1 Ainda nao respondido Vale 200 pontos Marcar quesito Resposta Considere os pontos A 4 12 0 B 0 4 0 e C 4 4 2c Determine o menor valor possível de 2c para que o triângulo ABC seja isósceles Instruções Em respostas numéricas digite um numero em representação decimal arredondando se necessário na resposta caso a virgula em virgula em respostas de múltipla escolha SE não souber a resposta pnda ndo perder pontos Instruções Em respostas numéricas digite um numero em representação decimal arredondando se necessário na resposta caso a virgula em virgula em respostas de múltipla escolha SE não souber a resposta pnda ndo perder pontos Item 2 Qual é o posicico relativo dos planos e 3x 2y 2z 4 0 Resposta Item 4 Qual é o posicico relativo da reta de equação paramétrica x 2 6t y 1 z 3 9t t R em relação ao plano de equação geral 2x 3 9t 1 0 Resposta Item 5 Qual é a distancia do ponto 2 1 5 ao plano 2x 1 1 12z 11 0 Resposta Considere um triângulo equilátero ABC de lado 2 e suponha que CH é sua altura relativa do lado AB Complete 1 O ângulo entre os vetores AB e BC é igual a graus II AB AC é igual a III Se Proj AB BC denota o projécto ortogonal de BC no direção de AB então Proj ABC AB e igual a IV 2AB AC Resposta a 0 b 3 c 3 d AH e BH f CH 1 8 negativo 2 Item 1 Opção 1 r e s são retas paralelas Item 2 141 Item 3 283 3 Item 1 308 Item 2 174 Item 3 n 1 m 48 negativo Item 4 1046 4 Item 1 417 Item 2 Planos concorrentes Item 3 1 negativo Item 4 Paralela Item 5 4 Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula Considere o ponto P 304 a reta r X 3 0 4 λ3 3 4 o ponto R da reta r tal que PR é paralelo ao plano Oyz o ponto P simétrico de P em relação a r Sendo O 0 0 0 e θ o ângulo entre os vetores OR e OP determine o valor do produto OROPcosθ Resposta GEOMETRIA ANALÍTICA Turma D Programa inicial Meus cursos GRAD BIII6 D SÃO CARLOS 20241 Simulados da unidade 3 Simulado 535 Questão 6 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão METRIA ANALÍTICA Turma D Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula Sobre uma reta r sabese que ela passa pelo ponto P 111 é paralela ao plano π1 x 4z 0 e forma com o plano y 9 um ângulo de 45 graus Suponha que α β γ é um vetor unitário paralelo a r com β positivo Nessas condições αγ β é igual a Resposta Próxima página GEOMETRIA ANALÍTICA Turma D Considere um cubo formado pelos vetores û ů û w e com 13 unidades de volume sabendo que os vetores u e v tem sentidos opostos determine u w ˆu Resposta Próxima página i O produto vetorial BA BC é igual a RESPOSTA ii O produto escalar BA BC é igual a iii O produto misto BA BC BG é igual a RESPOSTA a 2 b2 c 4 d2BC e2FA f vetor nulo a BD b2BD cBC d2BC e2FA f vetor nulo g 0 Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal truncando ou arredondando na segunda casa após a vírgula Item 1 Sobre uma pirâmide PABCD sabese que sua base ABCD é um paralelogramo de lados AB e AD medindo respectivamente 5 e 1 o ângulo BAD mede 60 graus o vetor PA mede 2 e tem a direção e sentido do vetor AB AD Nessas condições complete a AB AD AP b Se AB AD mAP então m c 2AB 3BC2 Item 2 Considere os pontos A 5 11 B 602 C 616 a Determine a área do triângulo ABC b Determine o ponto Q da reta AB tal que a medida do segmento CQ é a altura do triângulo ABC relativa à base AB Q Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal truncando se necessário na segunda casa após a vírgula Considere o plano π e as retas r₁ r₂ e r₃ dados por r₁ X 41010 α1155 r₂ X 14810 β715 r₃ X 7513 λ754 π x 3y 2z 18 a Suponha que s₁ seja a reta simétrica a r₁ em relação ao plano π Se 13ab é um vetor diretor de s₁ então a e b b O volume do tetraedro determinado pelas retas r₁ r₂ r₃ e pelo plano π é Finalizar tentativa Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula Considere o triângulo ABC retângulo em A Sabese que B 4144 e que o lado AC está contido na reta r X 1411 λ501 Calcule a terceira coordenada do ponto A Resposta Enunciados Em respuestas numéricas digite um número em representação decimal truncando ou arredondando na segunda casa após a vírgula Considere o plano r X 500 α450 β505 e a reta τ r X 500 450δ e para t τ d r t Item 1 Calcule a distância entre τ e o plano r dr τ Item 2 Seja τ a reta perpendicular d a τ que passe pelo ponto 500 Determine a distância entre as retas τ e τ d τ τ Item 3 Determine m a para que a reta σ X 40n 41m esteja contida no plano τ n m Item 4 Considerando os valores de n e m obtidos no item anterior calcule a medida em graus do ângulo θ entre as retas r e σ θ