Lista 2 - Cálculo 3 2021-2

Universidade Federal de Sao Carlos Calculo 3 - ENPE 4 2° lista de exercicios 1. Determine uma parametrizacao da curva (a) 27+ y?—6r+ 8y = 0. (b) x7 -—8y+4=0. 2. Determine uma parametrizacao da curva obtida pela interseccao (a) do cilindro parabdlico z = 4 — x? com o plano y = x. (b) do paraboldide x? + y? = z com o plano z — y = 2. (c) da esfera x? + y* + 27 = 2(x+ y) com o plano x+y = 2. 3. Encontre uma parametrizacgao para a poligonal abaixo 1.5 0.5 + \ -0.5 | 0.5 1 1.5 2 2.5 ; 3.5 4 0.5 \ -1.5 Respostas: _, _ 1.(a) r(t) = (8+ 5cost) i +(—4+5sint) 7 ,0<t < 2a. > (P+4\> 1.(b) r(t) =ta + (=) 7,VtER. > > = 2(a)r(t)=ti +tj —(t? -—4)k,VteR. 3 > 1 3 > 5 3 — 2.(b) r(t) = 5 cost t + (; + 5sint j + (5 + 5sint k,O<t<2r. = > = 2.(c) r(t) = (1 —cost) i + (1+ cost) 7 +V2sintk,0<t < 2z. 1