Questões - Área de Superfície 2021 2

Calcule ∬_R √(x-1)^2 + (y-2)^2 dxdy, onde R é a região delimitada por (x-1)^2 + (y-2)^2 = 1. Caso necessário, escreva sua resposta final considerando uma casa decimal. Resposta: Calcule a área da superfície z^2 = 9x^2 + 9y^2 com (x, y) ∈ D, em que D = {(x, y) ∈ R^2; x^2 ≤ y ≤ x, x ≥ 0}. Caso necessário, escreva sua resposta final considerando apenas uma casa decimal e os valores π = 3,1, √2 = 1,4, √5 = 2,2, √7 = 2,6 e √14 = 3,7. Resposta: Considere F(x, y, z) = yzi + (xz + 8y)j + xyk. Responda os itens abaixo incluindo tod(...) ∬_R √(x-1)^2 + (y-2)^2 dxd y Região R: (x-1)^2 + (y-2)^2 = => ∬_R √(x-1)^2 + (y-2)^2 dxd y = = ∫_0^2π ∫_0^1 r (rd r dθ) = ∫_0^2π dθ ∫_0^1 r^2 d r = 2π/3 r^3 |_0