Atividade Algoritomos Numericos Cálculo Numérico

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITARIO NORTE DO ESPIRITO SANTO Departamento de Matematica Aplicada atividade extra Algoritmos Numéricos Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinária Método das Diferenças Finitas Objetivo Discretizar a equação diferencial ordinária linear de 2a ordem pelo método das diferenças finitas e em seguida resolver o sistema linear resultante por algum método Estrutura Implementar um código computacional em linguagem de sua escolha Experimentos numéricos fazer testes com dois tamanhos diferentes de malha conforme exemplo abaixo Explicar o código desenvolvido para resolver o problema mostrar os resultados obtidos em tabelas com os dados solução aproximada solucao exata erro absoluto Problemas de contorno para as simulações numéricas a y 14 xy 2x2 y 2 ln x x2 1 x 2 y1 12 y2 ln 2 Use h 0 05 e h 0 025 Solução exata yx 4x 2x2 ln x 32 b y 2x y 2x2 y senln x x2 1 x 2 y1 1 y2 2 Use h 01 e h 005 Solução exata yx c₁x c₂ x² 310 senln x 110 cosln x onde c₂ 170 8 12 senln 2 4 cosln 2 e c₁ 1110 c₂