Exercicios

Exercícios de revisão da P1 Aluno 1 Considere o problema de valor inicial dy dx 1 2y 1 1 2 t y0 α Encontre o valor de α para qual a solução toca mas não cruza o eixo dos t eixo horizontal 2 Ache as trajetórias ortogonais da família de elipses x2 3y2 C e esboce alguns membros de cada família 3 Resolva a equação dy dt ϵy σy3 ϵ 0 e σ 0 Esta equação aparece no estudo da estabilidade do fluxo de fluidos 4 Considere a seguinte equação diferencial y dx 3x dy 0 1 a A equação 1 é exata Justifique sua resposta b Caso sua resposta para o item a seja negativa determine um fator integrante para a equação 1 Sugestão tente um fator integrante da forma ux y h y x h R R c Encontre a solução geral da equação 1 5 Determine três iteradas de Picard para o problema de valor inicial y 2xy 1 y0 0 1