Avaliação 2-2021 1

Lo a 2° Avaliacao de JANO11- Matematica II] ° 1° sem /2021 Instrugoes : Resolva os exercicios abaixo. Sua avaliagao vale 20 pontos. Exercicio 1 (4,0) Um fio de cobre de comprimento 10, deve ser dividido em 8 partes iguais tais que o produto dos comprimentos das partes seja maximo. Determine o produto. Exercicio 2 (3,0) Calcule a integral dupla {{,«? + ydA em que D é a regido é limitada pelas curvas y = 2x7 ey = x? +1. Exercicio 3 (3,0) Use coordenadas polares para calcular a integral // In(a? + y?)dA, D em que a regido D é limitada pelos circulos: a t+y=learty’? =3. Exercicio 4 (3,0) Calcule o centro de massa do reténgulo [0,1] x [0,1] se a densidade é dada pela funcdo f(x,y) = e* TY. Exercicio 5 (4,0) Calcule fff, zdV em que E é um regiao sélida limitada por z=a*+y?, z=5 e pelos planos coordenados x =0 ey =0. Exercicio 6 (3,0) Determine o volume do s6lido limitado por x2 +y? +27 = 6, et+yt+2=Te2=274+y? tal quez>0. 1