Prova Substitutiva Sinais e Sistemas UFPR - Series de Fourier Laplace e Transformada de Fourier

Universidade Federal do Paraná Disciplina Sinais e sistemas Curso Engenharia Elétrica noturno Prova substitutiva 100 da nota 1 ou nota 2 Data 13112023 Assunto Introdução a sinais e sistemas Série de Fourier Transformada de Fourier Transformada de Laplace Nome do aluno Gabriel Felipe dos Santos Paiva 25 1 Determine a expressão algébrica do sinal xt e faça o gráfico das componentes pares e impares 25 2 Determinar os coeficientes da série de Fourier com representação trigonométrica do sinal xt com período fundamental T0 10 dado por xt 0 5 t 0 3 0 t 5 Além disso escrever os três primeiros termos diferentes de zero que compõem esta série de Fourier 25 3 Determinar a transformada de Fourier bilateral do sinal xt 8e 6iπ t ut 2e 4iπ t 5e 2iπ t ut 25 4 Usar expansão em frações parciais para determinar a transformada inversa de Laplace do sinal Xs s6² s 4s 3s 3³ T 2πω0 cosω0 t e jw0 t e jw0 t 2 senω0 t e jw0 t e jw0 t 2 j xt Σ ck e jkw0 t k x e ax dx a 2 e ax ax 1 δt t0 φt dt φt0 Xs xt e st dt xt a02 Σ k1 ak coskω0 t bk senkω0 t ak 2T0 xt coskω0 t dt a0 2T0 xt dt bk 2T0 xt senkω0 t dt a j s p j Xs s p j br j 1j d j d s j NsDs s p1 r s p1 ddx uv vu uv v² Xz Σ n xn z n S Σ n0 r n 11r S a n q a1 q 1 Xjω xt e jω t dt xt Xs δt 1 d δ dt s ut 1 1 1 n1 n1 e a t sa n