Álgebra Linear 2 - Teste 2006

1. Ache, na forma paramétrica, a equação da reta que intersecta os planos 2x - y + z = 2 e x + y - 3z = 1\n2. Dados P1 = (1,2,3), P2 = (0,-2,-1) . Calcule a e b para P3 = (2,a,b), P2 e P1 estarem alinhados na mesma reta. Resolva o problema de forma difícil: a) considerando a equação do plano Ax + By + Cz = k, faça um sistema linear a ser resolvido.\n2. b) Ache, na forma paramétrica, uma reta que passe por P1 e P2 e faça P3 estar na reta.\n3. Ache m para os 4 pontos de R3 serem coplanas:\nP1 = (1,-1,0), P2 = (0,1,-1), P3 = (-1,0,1) e P4 = (1,2,m).\n4. Considere o sistema linear AX = B onde\nA = [ 1 1 -1 \\n 2 1 0 ] , e X = [ x \\n 2 ] .\na) Ache a matriz inversa A-1 .\nb) Resolva o sistema linear, usando A-1, quando\nd) B = [ 1 \\n 0 2 ] ii) B = [ 1 \\n 0 ] ii)