Lista 02-2017 2

Universidade Federal do Rio Grande do Norte Escola de Ciˆencias e Tecnologia Lista 02 1 Encontre a solucao dos seguintes problemas de valor inicial e o maior intervalo no qual a solucao e valida a yx 2yx e3x y0 0 b xyx 2yx x5 y1 1 c yx xyx x3 y0 2 d yx 2xyx 1 y0 1 e yx tanxyx sen 2x y0 2 2 Encontre as solucoes do problema de valor inicial sen xyx cosxyx 1 com y π 2 a no intervalo 0 π Existe algum valor de a para o qual a solucao tem um limite finito quando x 0 E quando x π 3 A corrente de um circuito RL alimentado por uma tensao V t satisfaz o problema de valor inicial LdI dt RIt V t I0 0 onde L e R sao constantes positivas Encontre a solucao do problema para t 0 quando a O circuito esta alimentado por uma tensao constante V t V0 b O circuito esta alimentado por uma tensao constante mas apenas no intervalo de tempo a t b sendo a 0 Entao V t V0 se a t b e V t 0 se t a ou t b c O circuito esta alimentado por gerador de corrente alternada V t V0 cos ωt 1