Lista 07 - Métodos de Aproximação-2021 2

Lista 07 Metodos de Aproximacao 1 Use o metodo das aproximacoes successivas para achar a solucao do problema de valor inicial 2 Use o metodo de Euler para aproximar o valor da solucao em x 5 da EDO com 4 passos sabendo que a condicao inicial e y1 2 3 Obtenha o valor aproximado de yx para x 12 usando o metodo de Euler sabendo que yx 0 1 xy con condicao inicial y1 9 Use passos e solucao do problema de valor inicial y de h 005 4 Lei do Resfriamento de Newton A lei de resfriamento de Newton declara que a taxa de mudanca na temperatura Tt de um corpo respeito ao tempo e proporcional a diferenca entre a temperatura do meio Mt e a temperatura do corpo Ou seja onde K e uma constanteConsidere que K 1min1 e que a temperatura do meio seja constante Mt 70o Supondo que inicialmente o corpo esteja a 1000o use o metodo de Euler com seis passos para aproximar a temperatura do corpo apos 2min 5 Lei da Radiacao de Stefan A Lei da radiacao de Stefan afirma que a taxa de variacnao na temperatura de um corpo a Tt graus em um meio a Mt graus e proporcional a M4tT4t ou seja onde K e uma constante Considere K 404 e suponha que a temperatura do meio seja constante Mt 70o Se T0 100o use o metodo de Euler com passo h 02 para aproximar T2 1