Lista 04-2017 2

Universidade Federal do Rio Grande do Norte Escola de Ciˆencias e Tecnologia Lista 04 Prazo de entrega 02032017 1 Verifique se as seguintes equacoes diferenciais sao exatas ou nao Caso nao seja encontre um fator integrante Encontre uma famılia de solucoes de cada equacao diferencial a x 2ydx 2x ydy 0 b ydx 2x ydy 0 c 3xy y2dx x2 xydy 0 d x2 ydx x sen 2ydy 0 e 4sen xsen 3y cosxdx 3 cos3y cos2xdy 0 f x3 y3dx xy2dy 0 g 3x2y 8xy2dx x3 8x2y 12yeydy 0 h y cosx 2xeydx sen x x2ey 1dy 0 2 Verifique que a funcao µx y dada e um fator integrante da equacao diferencial correspondente e encontre as solucoes a x2y3dx x1 y2dy 0 µ 1 xy3 b sen y y 2exsen xdx cosy2ex cosx y dy 0 µ yex c ex secy tanydx dy 0 µ ex cosy d 6y x2y2dx 8x x3ydy 0 µ x2y3 1