Lista 10-2017 2

Universidade Federal do Rio Grande do Norte Escola de Ciˆencias e Tecnologia Lista 10 1 Determine todas as solucoes das seguintes equacoes diferenciais no intervalo indicado a x2yx 4xyx 6yx 0 x 0 b x2yx 2xyx 2yx 0 x 0 c x2yx 3xyx yx 0 x 0 d x2yx 5xyx 5yx 0 x 0 2 Verifique que funcao y1x indicada e solucao da equacao diferencial e encontre uma solucao y2x linearmente independente a x2yx xx 2yx x 2yx 0 x 0 e y1x x b xyx yx 4x3yx 0 x 0 e y1x sen x2 c x 1yx xyx yx 0 x 1 e y1x ex d x2yx xyx x2 1 4yx 0 x 0 e y1x sen x x 1