Payback-2022 1

PAYBACK (MÉTODO DE RECUPERAÇÃO) Professora: Dra. Fernanda Barreto de A. Rocha Mariz NATUREZA DO PRAZO DE RECUPERAÇÃO ▪ O método do prazo de recuperação (payback) é muito utilizado, embora algumas vezes de forma errônea. ▪ É muito comum, na prática, falar-se do período de payback de um investimento proposto. Em termos gerais, o período de payback é o tempo necessário para recuperarmos nosso investimento inicial. ▪ Payback simples x Payback descontado: ▪ Alguns autores não consideram o valor do dinheiro no tempo para calcular o período de payback. Porém, nosso enfoque leva em consideração que R$100,00 hoje não são os mesmos R$100,00 amanhã. NATUREZA DO PRAZO DE RECUPERAÇÃO ▪ A maior falha do método consiste no fato de, tecnicamente, não se poder classificar alternativas na razão inversa do número de períodos de retorno. ▪ Ex.: Se analisarmos duas alternativas A e B que apresentam prazos de retorno, respectivamente, de 4 e 6 anos. Não podemos afirmar, com toda certeza de que a alternativa A é melhor, em virtude de ter o prazo menor. ▪ A real classificação de alternativas se dá pela existência de maior lucro, através dos métodos do VPL, VUL ou TIR incremental. ▪ Apesar disto, o payback é muito utiliado porque os investidores, muitas vezes, não preferem a melhor alternativa (a de maior lucro), mas a de menor prazo de recuperação do investimento, fato que limita o risco e possibilita que o dinheiro retornado seja novamente aplicado. CÁLCULO ▪ Cálculo do payback (descontado): ෍ 𝑡=0 𝑛′ 𝐹𝑡 (1 + 𝑟)𝑡 = 0 Onde: 𝐹𝑡 - fluxos previstos de receitas (entradas) ou despesas (saídas) no período “t” (0 ≤ t ≤ n); r – TMA; n’ – prazo de recuperação (payback); Um investimento é aceitável quando seu período de payback calculado é inferior a algum número predeterminado de ano. EXEMPLO Um investidor está disposto a aplicar R$250.000 em algum projeto que permita recuperar o capital em um tempo não maior a 3 anos. Ele recebe uma proposta de investimento com os fluxos apresentados no diagrama de fluxo abaixo. Qual é a decisão de investimento, se o investidor usa uma TMA de 12% ao ano? 0 1 2 3 4 5 250.000 85.000 ano EXEMPLO • Solução: Ano Fluxo VPL 0 -250.000 -250.000 -250.000 < 0 1 85.000 -250.000 + 85.000/(1+0,12) -174.107 < 0 2 85.000 -250.000 + 85.000/(1+0,12) + 85.000/(1+0,12)² -106.346 < 0 3 85.000 -250.000 + 85.000/(1+0,12) + 85.000/(1+0,12)² + 85.000/(1+0,12)³ -45.844 < 0 4 85.000 -250.000 + 85.000/(1+0,12) + 85.000/(1+0,12)² + 85.000/(1+0,12)³ + 85.000/(1+0,12)4 8.175 > 0 • O prazo de recuperação do investimento é maior que 3 e menor que 4 anos. • Portanto, o investidor não aplicaria seu capital neste investimento. EXEMPLO • Solução: Ano Fluxo VPL 0 -250.000 -250.000 -250.000 < 0 1 85.000 -250.000 + 85.000/(1+0,12) -174.107 < 0 2 85.000 -250.000 + 85.000/(1+0,12) + 85.000/(1+0,12)² -106.346 < 0 3 85.000 -250.000 + 85.000/(1+0,12) + 85.000/(1+0,12)² + 85.000/(1+0,12)³ -45.844 < 0 4 85.000 -250.000 + 85.000/(1+0,12) + 85.000/(1+0,12)² + 85.000/(1+0,12)³ + 85.000/(1+0,12)4 8.175 > 0 • O prazo de recuperação é de 3,84 anos ou 3 anos e 10 meses. 45844 (8.175 + 45844) = 0,84 EXEMPLO -300.000 -250.000 -200.000 -150.000 -100.000 -50.000 0 50.000 100.000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5 5,2 5,4 R$ Ano VPL ANÁLISES ▪ O perfil de VPL poderá evidenciar uma recuperação mais ou menos rápida, isto dependerá da distribuição de fluxos de caixa positivos e negativos ao longo do tempo; ▪ Uma limitação importante do método do payback é que ele ignora os fluxos de caixa posteriores ao período de recuperação. ▪ Por isso, deve-se evitar o uso do método para fins comparativos de alternativas pelo critério de rentabilidade (“recuperar o capital mais cedo não é garantia de maior rentabilidade”’); ▪ Observar o que irá acontcer com o VPL durante um período mais longo do investimento é parte de uma análise estratégica que permitirá decidir inclusive sobre a decisão de desinvestimento. ANÁLISES ▪ Perfil do VPL ao longo do tempo ▪ Para construir um “mapa” de “rentabilidade ao longo do tempo” pode-se trabalhar com um horizonte maior; ▪ As análises de VPL mínimo, VPL neutro, VPL máximo e VPL clássico mostrarão respectivamente os períodos: ▪ Menor rentabilidade (risco máximo); ▪ Recuperação do capital; ▪ Maior rentabilidade, melhor momento para desinvestir; ▪ Horizonte de vida útil. ▪ Acompanhar o desempenho do investimento ao longo do tempo pode ser feito também através da análise gráfica, para saber como os fluxos reais estão se comportando. Perfil de Valores Presentes Líquidos VPL (R$) 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 -50.000 -100.000 -150.000 -200.000 -250.000 -300.000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 VPL Mínimo Payback VPL Máximo VPL Clássico Tempo (anos) COMPARAÇÃO DE DUAS ALTERNATIVAS POR VIDA DE SERVIÇO ▪ Determinando-se o prazo de recuperação (n’) de um investimento, obtém-se um prazo necessário pelo qual um bem deve ser retido para cobrir os custos investidos, tornando-se em consideração uma adequada taxa de juros. ▪ Se tal prazo de recuperação n’ do investimento for menor que a vida útil de um bem, podemos dizer que o bem “se paga” em um prazo menor que a sua vida útil. ▪ Se n’ for maior do que a vida útil do bem, concluímos que ele “se paga” em um prazo maior que a sua utilidade. n’ n Vida útil do bem Prazo de recuperação do invest. n n’ Vida útil do bem Prazo de recuperação do investimento Deve ser adquirido Não deve ser adquirido COMPARAÇÃO DE DUAS ALTERNATIVAS POR VIDA DE SERVIÇO ▪ Quando selecionamos uma aquisição, de uma máquina, por exemplo, entre duas alternativas, verificamos qual delas apresenta maiores vantagens econômicas, Podemos, para isso, usar qualquer um dos métodos já estudados (VPL, VUL, etc.). ▪ Também podemos usar a análise por vida de serviço através de um gráfico, que nos fornece uma visão exata do comportamento, através do tempo, das alternativas. EXEMPLO ▪ Uma construtura precisa comprar um equipamento. ▪ A empresa recebe duas propostas: a proposta A oferece um equipamento com vida útil de 10 anos e custa R$350.000 com despesa de manutenção anual de R$40.000. ▪ A proposta B oferece o equipamento com vida útil de 10 anos ao preço de R$400.000 e despesas de manuntenção de R$30.000 por ano. ▪ Considerando que a TMA é de 12% ao ano, qual é a melhor proposta? EXEMPLO Proposta A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (ano) 350.000 40.000 RESOLUÇÃO POR CUSTO UNIFORME LÍQUIDO (CUL) CULA = 350.000 (A/P, 12%, 10) + 40.000 CULA = 350.000 x 0,17698 + 40.000 CULA = R$ 101.943 EXEMPLO Proposta B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (ano) 400.000 30.000 RESOLUÇÃO POR CUSTO UNIFORME LÍQUIDO (CUL) CULB = 400.000 (A/P, 12%, 10) + 30.000 CULB = 400.000 x 0,17698 + 30.000 CULB = R$ 100.792 EXEMPLO CUL(B) < CUL(A) B é mais interessante. EXEMPLO Resolvendo por vida de serviço Como as duas alternativas têm igual vida útil, admitamos que a vida de serviço seja igual à vida útil. Entende-se como vida de serviço o tempo que nos servimos do bem, este tempo pode ser diferente da vida útil desse bem. Vamos representar os Custos Uniformes Líquidos (CUL) em função do ponto de equivalência (ponto em que as duas alternativas geram o mesmo resultado – n’). Procurando nas tabelas dos fatores da Eng. Econômica ou fazendo cálculos por tentativas, encontramos aproximadamente n’= 8,1. (A/P, 12%, n’ ) = 0,2 EXEMPLO Decisão final: Se a vida de serviço < 8,1 anos: Selecionar A; Se a vida de serviço = 8,1 anos: Indiferença entre A e B; Se a vida de serviço > 8,1 anos: Selecionar B. SÍNTESE ▪ Vantagens: ▪ É simples e fácil de entender. ▪ O período de recuperação é fácil de calcular (principalmente, o payback simples). ▪ Indicador interessante quando deseja-se recuperar capital rapidamente. ▪ Mas o método do período de retorno tem desvantagens importantes: ▪ Não favorece projetos de longo prazo. Exemplo: Nenhuma casa ou rodovia jamais seria construído se tivessem que se pagar em dois anos. ▪ Ignora o valor do dinheiro do tempo no payback simples. ▪ Ignora a vida útil esperada. Desconsidera os benefícios que advêm após o final do período de recuperação. O período de recuperação nunca deve ser utilizado como a principal medida de valor na escolha de uma alternativa. Ao contrário, deve ser determinado de modo a prover uma triagem inicial ou uma informação complementar, em conjunto com uma análise realizando o valor presente ou outro método. EXERCÍCIO ▪ Elisa administra um negócio de livros em segunda mão em sua casa, onde anuncia e vende os livros pela internet. Sua pequena empresa está se tornando bastante bem-sucedida e ela está pensando em comprar uma atualização para o seu sistema de computador que lhe ajudará a administrar a atividade de modo mais confiável. O custo é de $5000. Ela espera que o investimento traga uma economia anual de $2000, devido ao fato de que seu sistema não sofrerá mais longas falhas e, assim, ela poderá vender mais livros. A) Qual é o período de retorno em seu investimento, assumindo que as economias se acumulam ao longo do ano? B) Considere que a TMA para Elisa é de 10% ao ano, de forma mais precisa, qual o payback descontado do investimento? EXERCÍCIO Ano Soma 0 -5000 1 -3000 2 -1000 3 1000 Payback simples 2,5 Ano VPL 0 -5000 1 -3181,82 2 -1528,93 3 -26,296 4 1339,731 Payback descontado 3,01925