Slide Aula 1a-ótica-2022 1

Aula 1a - Ótica • Equações da Maxwell • Ondas Eletromagnéticas (OEM) ONDAS ELETROMAGNÉTICAS O espectro das ondas eletromagnéticas O eletromagnetismo é a teoria subjacente a uma diversidade de fenômenos naturais. Por exemplo, as ondas eletromagnéticas englobam desde as temidas radiações, como os raios gama ou raios X, que possuem efeitos danosos a saúde, até a luz, as microondas e as ondas de rádio. Devido a natureza aparentemente tão diversa destes fenômenos a sua explicação em termos de uma única teoria demorou um certo tempo. É devido a Maxwell esta unificação. O espectro das ondas eletromagnéticas Energy increases Short wavelength Long wavelength 10^-5 nm 10^-3 nm 1 nm 10^3 nm 10^6 nm 1 m 10^3 m Gamma rays X rays Ultraviolet Infrared Microwaves Radio waves 10^24 Hz 10^22 Hz 10^20 Hz 10^18 Hz 10^16 Hz 10^12 Hz 10^10 Hz 10^8 Hz 10^6 Hz 10^4 Hz 10^2 Hz High frequency Low frequency Visible light 7 x 10^14 Hz 4 x 10^14 Hz As equações de Maxwell Lei de Faraday-Lenz Lei de Gauss Lei de Ampère-Maxwell ΦB = Z ~B · d ~A ΦE = Z ~E · d ~A Fluxo magnético Fluxo elétrico Permeabilidade do Vácuo Permissividade do Vácuo As equações de Maxwell Ondas eletromagnéticas no vácuo surgem devido ao fenômeno de indução entre campos elétricos e magnéticos. A indução elétrica é representada pela Lei de Faraday-Lenz A indução magnética é representada pela Lei da Indução de Maxwell . . C C A variação de um campo magnético que atravessa uma curva fechada C gera um campo elétrico ao longo de C A variação de um campo elétrico que atravessa uma curva fechada C gera um campo magnético ao longo de C I C ~B · d~l = µ0✏0 ΦE dt A Onda Eletromagnética Plana Uma onda eletromagnética possui uma componente elétrica e outra magnética. onda viajando no sentido x positivo Ambas as componentes tem a mesma frequência, velocidade e fase as componentes oscilam perpendicularmente ao sentido de propagação e perpendiculares entre si Onda Eletromagnética Plana Esta onda além de plana é chamada : planopolarizada. x z y plano de polarização Onda Eletromagnética Plana x y dx Dedução da equação da onda a partir das leis de Maxwell Usando a Lei de Faraday-Lenz no diagrama acima Plano X x Y selecionando uma curva fechada no plano x,y d~l (−E(x, t) + E(x + dx))` Onda Eletromagnética Plana x y dx Dedução da equação da onda a partir das leis de Maxwell Usando a Lei de Faraday-Lenz no diagrama acima Plano X x Y selecionando uma curva fechada no plano x,y d~l Onda Eletromagnética Plana x z Plano X x Z Dedução da equação da onda a partir das leis de Maxwell Agora usando a Lei de Maxwell no diagrama acima dx d~l Onda Eletromagnética Plana Dedução da equação da onda a partir das leis de Maxwell Dos resultados anteriores sabemos que Derivando uma e substituindo a outra obtemos que Com velocidade de propagação Ambas são equações da onda Onda Eletromagnética Plana Relação entre as amplitudes dos campos elétricos e magnéticos As amplitudes dos campos elétricos e magnéticos são relacionados devido as equações de Maxwell