Slide Segunda Lei da Termodinâmica-2022 1

Segunda Lei da Termodinâmica Profa. Carolina Brito Importante: este material tem fins didáticos. Não é permitida sua reprodução, divulgação ou compartilhamento. Algumas figuras desta aula foram feitas por Leonardo Beltrão Duarte e algumas foram retiradas da Wikipedia. Área 2 - Física IIIc 1. Propriedades de Gases I 2. Teoria Cinética dos Gases I 3. Teoria Cinética dos Gases II 4. Propriedades de Gases II & Teoria Cinética dos Gases III 5. Segunda Lei da Termodinâmica 6. Teorema e Ciclo de Carnot 7. Entropia I 8. Entropia II Profa. Carolina Brito ● Qualquer processo em que a energia total seja conservada, seja ele reversível ou não, é compatível com a primeira lei. ● Por outro lado, a experiência mostra que os processos observados na escala macroscópica, tendem a ocorrer num só sentido, ou seja, são irreversíveis. Ex: ○ O calor passar espontaneamente de um corpo com Tmaior para um com Tmenor ○ A expansão livre ○ O atrito que tende a frear o movimento dos corpos (energia cinética → calor) ● As leis da mecânica, microscópicas, são reversíveis. Ou seja, as equações são invariantes frente à troca de v → - v e t → -t. ● O que determina, então, o sentido da flecha do tempo? O que distingue passado e futuro? → é a segunda lei da termodinâmica! ● Existem várias formulações equivalentes da segunda lei. Utilizaremos uma baseada no conceito de máquina térmica. 2ª Lei da Termodinâmica e a seta do tempo Máquinas Térmicas ● Uma máquina térmica (motor) produz trabalho a partir de calor, operando ciclicamente. ● Essencial: para poder repetir a operação, que o sistema retorne ao seu estado inicial (ciclo). ● Existem vários ciclos possíveis (Otto, Diesel, Carnot, Stirling, etc). ● O ciclo Otto está presente nos motores a quatro tempos e foi primeiramente demonstrado por Nikolaus Otto em 1876. ● Vídeo: https://www.stefanelli.eng.br/comparacao-ciclo-diesel-otto-motor/ Admissão: durante a fase de admissão, o pistão se move para baixo, trazendo uma nova carga da mistura combustível/ar vaporizada. Compressão: O pistão se move para cima pela inércia do movimento, comprimindo a mistura combustível/ar. Potência: No topo da fase de compressão, a vela emite uma faísca e acende o combustível comprimido. Ele se expande à medida em que queima, levando o pistão para baixo. Exaustão : A válvula de exaustão se abre, e o movimento para cima do pistão expulsa o combustível queimado para fora do cilindro. Ex de Máquina Térmica: o Ciclo de Otto Ex de Máquina Térmica: o Ciclo de Otto Vídeo: https://www.stefanelli.eng.br/comparacao-ciclo-diesel-otto-motor/ Admissão Compressão Potência Exaustão ● Quais são os processos termodinâmicos deste ciclo ? ● Em quais pontos entre T1 – T4 se espera ter maiores temperaturas ? ● Em qual(is) etapa(s) do ciclo o sistema recebe/cede calor ? ● O trabalho realizado: ∆U = Q - W → ∆U = 0 → Q = W Características do Ciclo de Otto Versão simplificada Muito rápido → adiabático (∆Q=0) Q1 Q2 ● Quais são os processos termodinâmicos deste ciclo ? ● Em quais pontos entre T1 – T4 se espera ter maiores temperaturas ? ● Em qual(is) etapa(s) do ciclo o sistema recebe/cede calor ? ● O trabalho realizado: ∆U = Q - W → ∆U = 0 → Q = W Características do Ciclo de Otto Versão simplificada W Representação esquemática de uma Máquina Térmica diagrama de fluxo de uma máquina térmica operando entre duas fontes (T1>T2) É o caso mais simples possível Fonte quente Fonte fria W Q1 Q2 Representação esquemática de uma Máquina Térmica Fonte quente Fonte fria W Q1 Q2 ● Como caracterizar a eficiência de um motor? ● O ideal é produzir o máximo de trabalho W com o mínimo de energia térmica recebida Q1 ● Então, podemos definir a eficiência do motor térmico por: ● Primeira Lei: ● Limites: Máquinas Térmicas - Eficiência Fonte quente Fonte fria ● Em todos os ciclos existe uma parte em que o sistema perde calor, Q2 ● Um refrigerador pode ser pensado como um motor térmico funcionando ao contrário. ● O objetivo é remover calor Q2 de um reservatório térmico (fonte fria) à temperatura T2, transferindo calor Q1 para uma fonte quente à temperatura T1 ● Para isto, é preciso realizar trabalho W sobre o sistema ● Uma medida do rendimento de um refrigerador é quanto é possível retirar de calor com o trabalho realizado: onde ● Limites Refrigerador Fonte quente Fonte fria Segunda Lei: Enunciado de Kelvin-Planck ● O termo único efeito significa que o sistema tem de voltar ao estado inicial, ou seja, o processo é cíclico. ● É possível extrair calor de um único reservatório e transformá-lo completamente em trabalho, mas após a transformação o sistema estará em outro estado que não o inicial. “É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho.” P V Isoterma: ∆U = 0 → Q = W f i Para se ter uma eficiência perfeita, ε = 1, Q2 = 0, e não haveria calor rejeitado no ciclo (ou equivalentemente, só haveria uma fonte). Experimentalmente se sabe que é impossível obter 100% de eficiência → Em outras palavras: não existe um motor miraculoso ou perfeito → É impossível ter eficiência de 100% ( ε = 1 ) “É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho.” Segunda Lei: Enunciado de Kelvin-Planck Segunda Lei: Enunciado de Clausius “É impossível realizar um processo cuja único efeito seja transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.” → Em outras palavras: não existe um refrigerador miraculoso ou perfeito → É impossível transferir calor de um corpo mais frio para um mais quente sem realizar trabalho (com W=0) Enunciados de Kelvin-Planck e Clausius (K) (C) Os enunciados são equivalentes ? Equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius ● Supomos que o enunciado de Clausius seja falso: ou seja, supomos que existe um refrigerador perfeito. Equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius ● Supomos que o enunciado de Clausius seja falso: ou seja, supomos que existe um refrigerador perfeito. ● Então o acoplamos a um motor normal (o que não viola o enunciado de K) Equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius ● Supomos que o enunciado de Clausius seja falso: ou seja, supomos que existe um refrigerador perfeito. ● Então o acoplamos a um motor normal (o que não viola o enunciado de K) Equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius ● Supomos que o enunciado de Clausius seja falso: ou seja, supomos que existe um refrigerador perfeito. ● Então o acoplamos a um motor normal (o que não viola o enunciado de K) ● Resultado líquido: um motor miraculoso ( o que viola o enunciado de K ) Logo, se o enunciado de Clausius é falso, o de Kelvin-Planck também o é. Equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius ● Supomos que o enunciado de Kelvin-Planck seja falso: ou seja, supomos que existe um motor perfeito. Equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius ● Supomos que o enunciado de Kelvin-Planck seja falso: ou seja, supomos que existe um motor perfeito. ● Então o acoplamos a um refrigerador normal (o que não viola o enunciado de C) Equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius ● Supomos que o enunciado de Kelvin-Planck seja falso: ou seja, supomos que existe um motor perfeito. ● Então o acoplamos a um refrigerador normal (o que não viola o enunciado de C) 50J Equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius ● Supomos que o enunciado de Kelvin-Planck seja falso: ou seja, supomos que existe um motor perfeito. ● Então o acoplamos a um refrigerador normal (o que não viola o enunciado de C) ● Resultado líquido: um refrigerador miraculoso ( o que viola o enunciado de C ) Logo, se o enunciado de Kelvin-Planck é falso, o de Clausius também o é. 50J Exemplo 1 W Q1 Q2 Um gás ideal cujas moléculas têm f graus de liberdade e n mols é submetido ao Ciclo de Otto (idealizado). Qual a eficiência do ciclo? Fonte quente Fonte fria Exemplo 1 W Q1 Q2 Um gás ideal cujas moléculas têm f graus de liberdade e n mols é submetido ao Ciclo de Otto (idealizado). Qual a eficiência do ciclo? Exemplo 1 W Q1 Q2 Um gás ideal cujas moléculas têm f graus de liberdade e n mols é submetido ao Ciclo de Otto (idealizado). Qual a eficiência do ciclo? Exemplo 1 W Q1 Q2 Um gás ideal cujas moléculas têm f graus de liberdade e n mols é submetido ao Ciclo de Otto (idealizado). Qual a eficiência do ciclo? Exemplo 1 W Q1 Q2 Um gás ideal cujas moléculas têm f graus de liberdade e n mols é submetido ao Ciclo de Otto (idealizado). Qual a eficiência do ciclo? Muito rápido → adiabático (∆Q=0) Num processo adiabático: Exemplo 1 W Q1 Q2 Um gás ideal cujas moléculas têm f graus de liberdade e n mols é submetido ao Ciclo de Otto (idealizado). Qual a eficiência do ciclo? Muito rápido → adiabático (∆Q=0) Exemplo 1 W Q1 Q2 Um gás ideal cujas moléculas têm f graus de liberdade e n mols é submetido ao Ciclo de Otto (idealizado). Qual a eficiência do ciclo? Muito rápido → adiabático (∆Q=0) Exemplo 1 W Q1 Q2 Um gás ideal cujas moléculas têm f graus de liberdade e n mols é submetido ao Ciclo de Otto (idealizado). Qual a eficiência do ciclo? Exemplo 2 W Q1 Q2 Mostre que a eficiência pode também ser representada em termos do volumes V1 e V4 do gás nos pontos 1 e 4 do ciclo respectivamente: