Slide Aula 4-ótica-2022 1

Aula 4 - Ótica • Dedução da Fórmula da Superfície Refratora • Lentes Delgadas Dedução da fórmula da SRE Para simplificar a dedução consideramos que os objetos são bastante pequenos As relações entre os ângulos da figura são α + δ = θ1 β + θ2 = δ (1) (2) α δ β V A θ1 θ2 o Dedução da fórmula da SRE Para simplificar a dedução consideramos que os objetos são bastante pequenos As relações entre os ângulos da figura são α + δ = θ1 β + θ2 = δ para ângulos pequenos (1) (2) fazendo n1*(1) + n2*(2) obtemos n1 α + n2 β = (n2-n1) δ usando as mesmas aproximações da pg anterior obtemos o resultado desejado. n1 sin(✓1) = n2 sin(✓2) α δ β V A θ1 θ2 o Dedução da fórmula da SRE Para simplificar a dedução consideramos que os objetos são bastante pequenos n1 α + n2 β = (n2-n1) δ α δ β V A θ1 θ2 o Escrevendo os ângulos em termos de arcos obtemos Lentes Lentes são formadas quando combinamos duas superfícies refratores esféricas meio 1 meio 2 meio 1 LUZ Lentes Lentes são formadas quando combinamos duas superfícies refratores esféricas meio 1 meio 2 meio 1 LUZ Quando a espessura da lente é muito menor que os raios de curvatura das superfícies esféricas dizemos que a lente é delgada e = espessura r1 r2 Lentes Delgadas F -F LADO REAL LADO VIRTUAL Convenção: a luz se move do lado virtual para o real r1 r2 Lentes Delgadas F -F LADO REAL LADO VIRTUAL Convenção: a luz se move do lado virtual para o real Convenção de sinal para lente medida Lado Real Lado Virtual o < 0 > 0 i, r,f > 0 < 0 r1 r2 Lentes Delgadas F -F Lente convergente f > 0 Lente divergente f < 0 Equação da Lente é igual a equação do espelho esférico Mas a fórmula do da distância focal é diferente Lentes delgadas: Tipos de imagens linha de |m|=1 o i o=|f| Para lentes convergentes f > 0 Exemplo f = 10cm linha de |m|=1 região de aumento |m| > 1 objetos reais objetos virtuais imagens reais imagens virtuais Lentes convergentes Objeto mais longe que o dobro do foco o > 2f F -F -2F 2F Exemplos gráficos com objetos reais Imagem Real Invertida e Menor i > 0 , m < 0 e |m| < 1 objeto imagem F -F Lentes convergentes Objeto entre o foco e o dobro do foco f > o > 2f -2F 2F Imagem Real Invertida e Maior i > 0 , m < 0 e |m| > 1 Exemplos gráficos com objetos reais objeto imagem F -F Lentes convergentes Objeto entre o foco e vértice f > o > 2f -2F 2F Imagem Virtual Direita e Maior i < 0 , m > 0 e |m| > 1 Exemplos gráficos com objetos reais imagem objeto i o= -|f| Para lentes divergentes f < 0 Exemplo f = - 10cm objetos reais objetos virtuais imagens reais imagens virtuais região de aumento |m| > 1 linha de |m|=1 linha de |m|=1 o Lentes delgadas: Tipos de imagens Lentes divergentes Objeto longe do vértice -F F 2F -2F Exemplos gráficos com objetos reais Imagem Virtual Direita e Menor i < 0 , m > 0 e |m| < 1 objeto objeto imagem Lentes divergentes Objeto perto do vértice -F F 2F -2F Exemplos gráficos com objetos reais Imagem Virtual Direita e Menor i < 0 , m > 0 e |m| < 1 objeto objeto imagem Lentes Delgadas O foco Lente convergentes tem o foco no lado real. (foco real). Ou seja os raios passam a lente e se cruzam num ponto. Lente divergentes tem o foco no lado virtual. (foco virtual). Ou seja, os raios passam a lente e se afastam não cruzando em ponto algum. Mas parecem se originar de um ponto no lado virtual. LADO REAL LADO VIRTUAL f < 0 f > 0 F F Lentes Delgadas A equação do foco LADO REAL LADO VIRTUAL r1 r2 LADO REAL LADO VIRTUAL r1 r2 LUZ LUZ r1 > 0 r2 < 0 f > 0 Casos típicos de lentes convergentes e divergentes Convergente Divergente n2 n1 n1 n2 n1 n1