Slide Teoria Cinética dos Gases - 2 -2022 1

Teoria Cinética dos Gases - II Profa. Carolina Brito Importante: este material tem fins didáticos. Não é permitida sua reprodução, divulgação ou compartilhamento. Algumas figuras desta aula foram feitas por Leonardo Beltrão Duarte e algumas foram retiradas da Wikipedia. Área 2 - Física IIIc 1. Propriedades de Gases I 2. Teoria Cinética dos Gases I 3. Teoria Cinética dos Gases II 4. Propriedades de Gases II & Teoria Cinética dos Gases III 5. Segunda Lei da Termodinâmica 6. Teorema e Ciclo de Carnot 7. Entropia I 8. Entropia II Profa. Carolina Brito Energia Interna de um Gás Ideal ● Gás ideal → interação Vij entre as moléculas desprezível ● Moléculas monoatômicas → não sofrem rotações ● Energia de uma molécula i: ● Energia do gás: E energia interna de um gás ideal é função apenas de sua temperatura =0 Energia Interna e diagrama PV ● Se T é constante → U constante ● Como varia ∆U em cada um dos caminhos representados ao lado? ● Lembrando: Calor específico – relembrando ● No caso de sólidos e líquidos, cada substância tem um valor característico. → O que ocorre para gases? ● É possível obter alguma informação microscópica sobre o gás a partir do calor específico ? ● Como medir c ? É preciso analisar o processo pelo qual o sistema recebe/cede calor, dQ. ● Observação: calor específico molar (valores à T ambiente) Gás absorve valor mantendo seu volume constante Gás absorve valor mantendo sua pressão constante Diagrama PV dos processos Calor específico à volume constante ou à pressão constante ● Processo de troca de calor à volume constante: ● Primeira Lei da Termodinâmica ● Energia Interna de um gás ideal ● (I) + (II) (I) (II) =0 (V=cte) Calor específico molar à volume constante, CV ● Processo de troca de calor à volume constante: ● Primeira Lei da Termodinâmica ● Energia Interna de um gás ideal ● ● (I) + (II) (I) (II) =0 Calor específico molar à pressão constante, CP ● Processo de troca de calor à volume constante: ● Primeira Lei da Termodinâmica ● Energia Interna de um gás ideal ● ● (I) + (II) (I) (II) Fórmula de Mayer Calor específico molar à pressão constante, CP CP > CV porque a energia fornecida ao sistema é utilizada para aumentar T e realizar trabalho Previsões teóricas para CP e CV Como se comparam com os valores experimentais ? Valores experimentais de CV e CP Excelente acordo com as previsões teóricas! ● CV e CP não são os mesmos que previstos ● CV e CP são iguais entre Gases diatômicos e Gases Poliatômicos ● CP- CV= R continua válido Como entender estes resultados ? Teorema da Equipartição de Energia → Equipartição da energia cinética de translação das moléculas à mesma temperatura: cada grau de liberdade translacional contribui com a mesma quantidade de energia para o gás → 1/2 kBT ● Se a molécula for monoatômica e esférica, a única contribuição de energia para o gás é devido à translação → Energia cinética média de translação: x z x y Teorema da Equipartição de Energia ● Se a molécula for poliatômica, há outras contribuições para a energia do gás. Ex: translação rotação vibração https://www.youtube.com/watch?v=0xhtszEjNN0 Graus de liberdade: é o número de coordenadas necessárias para especificar a posição e orientação de uma partícula no espaço -- 35s Teorema da Equipartição de Energia ● Se a molécula for poliatômica, há outras contribuições para a energia do gás. Ex: translação rotação vibração No equilíbrio térmico a uma temperatura T, a energia associada à cada grau de liberdade f é iqual à 1/2 kBT por molécula → Generalizando: Equipartição da energia para um sistema com f graus de liberdade Energia por molécula Número de moléculas Número de graus de liberdade das moléculas ● Teorema de Equipartição de energia: ● Definição de CV: ● Pela fórmula de Meyer: Graus de liberdade e Calor específico Todos os graus de liberdade das moléculas contribuem para o calor específico Graus de liberdade e Calor específico ● Moléculas monoatômicas: f=3 → translação em x, y, z ● Moléculas diatômicas: f=5 → translação em x, y, z + 2 rotações ● Moléculas politômicas: f=6 → translação em x, y, z + 3 rotações (a inclusão de uma molécula aumenta um GL porque esta pode girar em torno do sistema.) Suponhamos moléculas rígidas (sem vibração): CV e CP : experimento vs teoria ( valores à temperatura ambiente ) CV em função de T ● Curva experimental para a molécula de H2 → ● Congelamento dos graus de liberdade → quantização de energia (fenômeno quântico) Tambiente Graus de liberdade e Energia Interna U = fN\frac{k_B T}{2} k_B = \frac{R}{N_A} n = \frac{N}{N_A} U = fn\frac{RT}{2} C_V = \frac{f}{2} R U = nC_V T